江苏省姜堰中学苏教版高中数学必修三教案：2-3-1　平均数及其估计 .doc

1、2.3.1平均数及其估计江苏省姜堰中学 闵文萍教学目标：1理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；2初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；3掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法教学重点与难点：掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法教学方法：引导发现、合作探究教学过程：一、引入新课某校高一（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.

2、88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？二、师生活动处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差设这个近似值为，那么它与个实验值的离差分别为，由于上述离差有正有负，故不宜直接相加可以考虑离差的平方和，即=所以当 时，离差的平方和最小故可用算术平均数作为表示这个物理量的理想近似值结论：1平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2数据的平均数或均值，一般记为；3若取值为的频率分别为，则

3、其平均数为三、数学运用例1某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班1169510996106981089911010394981051011151041121011139610810011098107871081061039710710611112197107114

4、12210110710711111410610410495111111110例2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：），试估计该校学生的日平均睡眠时间睡 眠 时 间人 数频 率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合 计1001例3 某单位年收入在10000到15000，15000到20000，20000到25000，25000到30000，30000到35000，35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入 分析上述百分比就是各组的频率巩固深化

5、：1若一组数据的平均数是，则另一组数据的平均数是 2若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是 3如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是 4从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为：102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩四、归纳整理能根据需要合理选取样本，从中提取基本的数字特征（平均数），会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；形成对数据处理过程进行初步评价的意识