《状元之路》2017届高三数学一轮总复习开卷速查68 N次独立重复试验与二项分布 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家开卷速查(六十八)n次独立重复试验与二项分布A级基础巩固练12014课标某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6 D0.45解析：根据条件概率公式P(B|A)，可得所求概率为0.8。答案：A2在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A. B.C. D.解析：设事件A每次试验发生的概率为p，则1(1p)3，解得p，故事件A发生一次的概率为C2。

2、答案：C3篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A“取出的两个球颜色不同”，事件B“取出一个红球，一个白球”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：事件A的选法有CCCCCC26种，事件B的选法有CC6，所以P(B|A)。故选B。答案：B4两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B.C. D.解析：设事件A：“一个实习生加工一等品”，事件B：“另一个实习生加工一等品”，由于A、B相互独立，则恰有一个一等品的概率PP(A)P(B)P(A)P()P()P(B)。

3、答案：B5袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()A. B.C. D.解析：设第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，则所求的概率为P(B|A)，故选C。答案：C6如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作。已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576解析：方法一：由题意知K，A1，A2正常工作的概率分别为P(K)0.

4、9，P(A1)0.8，P(A2)0.8，K，A1，A2相互独立，A1，A2至少有一个正常工作的概率为P(A2)P(A1)P(A1A2)(10.8)0.80.8(10.8)0.80.80.96。系统正常工作的概率为P(K)P(A2)P(A1)P(A1A2)0.90.960.864。方法二：A1，A2至少有一个正常工作的概率为1P( )1(10.8)(10.8)0.96，系统正常工作的概率为P(K)1P( )0.90.960.864。答案：B7设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，事件A发生的概率为_。解析：由题意知：P(AB)，P(B|A)，

5、P(A)。答案：8有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_。解析：设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9。根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72。答案：0.729甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是。现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_。解析：设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则击中目标表示事件A，B，C中

6、至少有一个发生。又P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)。故目标被击中的概率为1P()1。答案：10某公司是否对某一项目标投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”“中立”“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资。(1)求该公司决定对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。解析：(1)该公司决定对该项目投资的概率为PC2C3。(2)该公司放弃对该项目投资且投

7、票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A003事件B102事件C111事件D012P(A)C3，P(B)C3，P(C)CC3，P(D)C3。A，B，C，D互斥，P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)。B级能力提升练11如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域。用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的。在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(a，b)(假设儿童和成人的

8、得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)。(1)求某个家庭得分为(5,3)的概率；(2)若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品。请问某个家庭获奖的概率为多少？(3)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动。在(2)的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列。解析：(1)记事件A：某个家庭得分为(5,3)。由游戏转盘上的数字分布可知，转动一次转盘，得2分、3分、5分的概率都为。所以P(A)。所以某个家庭得分为(5,3)的概率为。(2)记事件B：某个家庭在游戏中获奖。则符合获奖条件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3类情况。所以P(B)。所以

9、某个家庭获奖的概率为。(3)由(2)可知，每个家庭获奖的概率都是，所以XB。P(X0)C05，P(X1)C14，P(X2)C23，P(X3)C32，P(X4)C41，P(X5)C50。所以X的分布列为：X012345P12.2015课标某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评

10、分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。解析：(1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散。(2)记CA1表示事件：“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”；CA2表示事件：“A地区用户的满意度等级为非常满意”；CB1表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”；CB2表示事件：“B地区用户的满意度等级为满意”，则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2。P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)。由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的概率分别为，故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2)，P(C)0.48。高考资源网版权所有，侵权必究！