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类型《状元之路》2017届高三数学一轮总复习模拟题汇编:5-5 数列的综合问题 WORD版含解析.doc

  • 上传人:a****
  • 文档编号:306272
  • 上传时间:2025-11-23
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    1、高考资源网() 您身边的高考专家高考模拟备考套餐加固训练练透考点12016成都诊断设曲线y2 014xn1(nN*)在点(1,2 014)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令anlog2 014xn,则a1a2a2 013的值为()A2 014B2 013C1 D1解析:y2 014(n1)xn,故曲线在点(1,2 014)处的切线方程是y2 0142 014(n1)(x1),xn。a1a2a2 013log2 014(x1x2x2 013)log2 014log2 0141。答案:D22016福州质检已知函数f(x)x2ax的图象在点A(1,f(1)处的切线l与直线x3y20垂直,若数列的

    2、前n项和为Sn,则S2 015的值为()A. B.C. D.解析:由题意f(1)2a3,a1,f(n)n2n,故数列的通项公式,S2 0151。答案:A32016兰州模拟如图,矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上,另外两个顶点Cn,Dn在函数f(x)x(x0)的图象上。若点Bn的坐标(n,0)(n2,nN*),记矩形AnBnCnCn的周长为an,则a2a3a10()A208 B216C212 D220解析:由点Bn的坐标(n,0)(n2,nN*),得Cn,令xn,即x2x10,解得xn或x,所以Dn,所以矩形AnBnCnDn的周长an224n,所以a2a3a108121640216。答案

    3、:B42016石景山模拟对于实数x,用x表示不超过x的最大整数,如0.30,5.65。若nN*,an,Sn为数列an的前n项和,则S8_;S4n_。解析:因为an,所以当n1,2,3时an0;当n4,5,6,7时,an1;当n8,9,10,11时,an2;当n4n,4n1,4n2,4n3时,ann,所以S8304126。S4n30412(n1)n4n2n2n。答案:62n2n52016潍坊模拟现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n_。解析:设对应的数列为an,公差为d,(d0)。由题意知a110,anan1an2114,aa1an,由anan1an2114得3an1114,解得an138,即(a15d)2a1(an1d),即(105d)210(38d),解得d2,所以an1a1(n2)d38,即102(n2)38,解得n16。答案:16高考资源网版权所有,侵权必究!

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