河南省郑州四中2013届高三第一次调考数学（文）试题.doc

1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合，则等于（ ）A.B.C.D.2设为实数，若复数，则 （ ）ABC D3下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是 （ ） Ay By Cy Dytanx 4. 若，则cossin的值为 （ ） A B C D 5 如图，给出的是的值的一个程序 框图，判断框内应填入的条件是 （ ）A B C. D 6有下列命题：设集合M = x | 0 x 3,N = x | 0 x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；命题“若，则”的逆否命题是：若；若是假命题，则都是

2、假命题；命题P：“”的否定：“”则上述命题中为真命题的是A B C D7把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ） A B C D8已知角 a 的终边经过点P(4，3)，则2sin acos a的值等于 ( )A B C错误！未找到引用源。D 9.函数在定义域内的零点的个数为 （ ） A0 B1 C2 D3 10把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C D11函数的图象大致为 （ ） GkStK.Com12设f（x）是定义在R上的偶函数，对xR，都有f（x+4

3、）=f（x），且当x2,0时，f（x）（）x1，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x2）0（a1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）222A（1,2） B（2，） C（1,） D.（,2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13一个空间几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为 14 已知函数，则该函数在点（1，0）处的切线方程是_.15函数0，的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为_.16给出下列四个命题：的对称轴为函数的最大值为2；函数的周期为函数上的值域为其中正确命题的是_三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分

4、）已知函数 （）求函数的单调递增区间；（）求的最大值及取最大值时相应x的值；18（本小题满分12分）已知函数f（x）lnx（a0） （1）求f（x）的单调区间； （2）当a1时，求f（x）在 ，2上的最大值和最小值；19（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF；20（本题满分12分）2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查该市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（I）用分层抽样的方

5、法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量其中21（本小题满分12分）已知函数f（x）在点（l ,f（1）的切线方程为xy30 （）求函数f（x）的解析式； （）设g（x）lnx，求证：g（x）f（x）在x1，）上恒成立； （）已知0ab，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆

6、上，与的延长线交于点，点在的延长线上（）若，求的值；（）若，证明：23（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程已知椭圆的参数方程（为参数），求椭圆上一点P到直线（为参数）的最短距离。24（本小题满分10分）已知函数f（x）x1x3 （）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）a1的解集非空，求实数a的取值范围数学文科参考答案19【解】（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPCE为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 11分AFEFF，PC平面AEF 12分22（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲证明：（1）四点共圆， 又， ， ，