《精品》高中数学人教B版2-3 章末练测第一章计数原理 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章 本章练测(人教B版选修2-3)建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A.10种 B.20种 C25种 D.32种2.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）A.36种 B.48种 C.96种 D.192种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1 440种 B.960种 C.720种 D.480种4

2、.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共（）A.个 B.个 C.个 D.个5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A.40种 B.60种 C.100种 D.120种6.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数为( )A.72B.60C.48 D.527.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12 340应是第（ ）个数. A.6 B.9 C.10 D.8 8.直

3、线和为平面内两条相交线，直线上有个点，上有个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这+-1个点中的三个为顶点的三角形的个数是( )A. B.C. D.9.设,则的值为( )A.0B.-1C.1D. 10.世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A.64 B.72 C.60 D.5611.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( )A.99 000B.99 002C.99 004 D.99 005 12.从不同号码的五双靴

4、子中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（ ）A.120 B.240 C.360 D.72二、填空题（每小题4分，共16分）13.现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）.14.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）15.若的展开式中含有常数项，则最小的正整数= .16.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种.（用数字作答）三、解答题（共74分）17.（12分）如下图所示，电路中共有7个电阻与一个

5、电灯，若灯不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况.18.（12分）从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？（4）在（1）中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？19（12分）把1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1）43 251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和.20.（12分）求证：能被25整除.21.（12分）已知展开式的各项系数之和等

6、于展开式中的常数项.求展开式中含的项的二项式系数.22.（14分）若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.第一章 本章练测(人教B版选修2-3)答题纸 得分： 一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13 14 15. 16. 三、解答题17.18.19.20.21.22.第一章 本章练测(人教B版选修2-3)答案一、选择题1.D 解析：不同的报名方法共有25=32（种），故选D.2.C 解析：不同的选修方案共有（种）. 3.B 解析：5名志愿者先排成一排，有种排法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有

7、左右顺序，共有=960(种)不同的排法.4.A 解析：4个数字互不相同的牌照号码共有个，故选A.5.B 解析：不同的选派方法共有(种）.6.B 解析:只考虑奇偶相间,则有种不同的排法,其中0在首位的有种不符合题意,所以共有-=60(种).7.C 解析: 比12 340小的分三类:第一类是千位比2小为0,有 (个); 第二类是千位为2 ,百位比3小为0,有（个）； 第三类是十位比4小为0,有1个.共有6+2+1=9（个）,所以12 340是第10个数.8.D 解析:在一条直线上取2个点时,另一个点一定在另一条直线上,且不能是交点.9.C 解析: 由可得当时,=；当时, . .10.A 解析:先进

8、行单循环赛,有（场）,再进行第一轮淘汰赛,16个队打8场,再决出4强,打4场,再分别举行2场决出胜负,两胜者打1场决出冠、亚军,两负者打1场决出三、四名,共举行:48+8+4+2+1+1=64（场）.11.C 解析: .12.A 解析:先取出一双有种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取一只,有种不同的取法,共有=120（种）不同的取法.二、填空题13.1 260 解析：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有（种）方法.14.24 解析：可以分情况讨论：若末位数字为0，则将1，2看作一组，且可以交换位置，与3，4排列共可以组成=12（个）五位数；若末位数字为2，

9、则将1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有=4（个）五位数；若末位数字为4，则将1，2看作一组，且可以交换位置，与3，0排列，且0不是首位数字，则有2（）=8（个）五位数，所以全部合理的五位数共有24个.15.7 解析：若的展开式中含有常数项，则为常数项，即=0，当=7，=6时成立，故最小的正整数等于7.16.36 解析：从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有（种）.三、解答题17.解：每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到

10、下的三条支线路，分别记为支线，支线中至少有一个电阻断路的情况有221=3（种）；支线中至少有一个电阻断路的情况有231=7（种）， 每条支线至少有一个电阻断路，灯就不亮，因此灯不亮的情况共有337=63（种）情况. 18.解：（1）分步完成：第一步：在4个偶数中取3个，有种情况；第二步：在5个奇数中取4个，有种情况；第三步：将3个偶数，4个奇数进行排列，有种情况，所以符合题意的七位数有=100 800（个） （2）上述七位数中，三个偶数排在一起的有（个）（3）上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有（个）（4）上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5

11、个空档，共有（个）. 19.解：（1）先考虑大于43 251的数，分为以下三类：第一类：第一位是5的有：=24（个）；第二类：前两位是45的有：=6（个）；第三类：前两位是43，且大于43 251的有43 512，43 521两个.又总的排列数为=120,故120-24-6-2=88，即43 251是第88项. （2）数列共有=120（项），第96项以后还有120-96=24（项），即比第96项所表示的五位数大的有24个，所以小于以5开头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项，即为45 321.（3）因为1，2，3，4，5各在万位上时都有个五位数，所以万位上数字的和为：（1+2+3+4+5）

12、10 000.同理它们在千位、十位、个位上也都有个五位数，所以这个数列各项的和为（1+2+3+4+5）（1+10+100+1 000+10 000）=152411 111=3 999 960.20.证明: .显然能被25整除,25也能被25整除,所以能被25整除. 21.解：展开式的通项为. 若它为常数项,则, . ，即常数项是27，从而可得中=7.同理由二项展开式的通项公式知，含的项是第4项，其二项式系数是35.22.解：由已知得又 ,. 首项., 除以19的余数是5,即.展开式的通项为.若它为常数项,则 . .从而等差数列的通项公式是.设其前项之和最大，则解得=25或=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，.高考资源网版权所有，侵权必究！