江苏省宝应县画川高级中学数学苏教版导学案（选修2-1） 空间角110.doc

1、课 题空间的角的计算1课 型新授授课时间2015/04教学目标能用向量方法解决线线、线面的夹角的计算问题重 难 点1.能用向量方法解决线线、线面的夹角的计算问题2.异线角与线面角的计算二面角的计算一、情境创设1回顾：若，则数量积： =夹角公式:=2我们知道，空间两条异面直线所成的角可转化为两条相交直线所成的锐角或直角； 斜线与平面所成的角是指斜线与它在平面内的射影所成的锐角这就是说，空间的角最终都可以通过转化，用两条相交直线所成的角来度量如何用向量的方法来求空间的角的大小呢？二、构建数学题型一：线线角异面直线所成角的范围： 与的关系： 与的关系： 结论： 题型二：线面角直线与平面所成角的范围：

2、 与的关系： 与的关系： 结论： 三、合作交流例1在正方体ABCDA1B1C1D1中，E1，F1分别在A1B1，C1D1上，且E1B1A1B1，D1F1D1C1，求BE1与DF1所成的角的余弦值解例2在正方体ABCDA1B1C1D1中，F分别是BC的中点，点E在D1C1上，且D1C1,试求直线E1F与平面D1AC所成角的大小解变式：将条件“F分别是BC的中点”改为“”,你能得到什么结论？变式：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面所成角的大小为 ；与平面所成角的大小为 ；与平面所成角的大小为 .四、课堂小结五、巩固训练（1）课本P111练习1,2,3,4,5,8,10（2） 直线l与平面斜交成n角，则l与内的任意直线所成角中最大的角是 （3）将正方形沿对角线折成直二面角后，异面直线与所成角的大小为 （4）已知三角形顶点是A(1，1，1)，B(2， 1，1)，C(1，1，2)，则这个三角形的面积等于 学习反思：学习反思：