江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三练习：1-4算法案例（1） WORD版含答案.doc

1、1.4算法案例(1)【新知导读】1.什么叫中国剩余定理?它的算法思想可以解决什么代数问题?2.分别代表什么意思?【范例点睛】古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。我国东汉的数学家刘徽利用“割圆术”计算圆的面积及圆周率。“割圆术”被称为千古绝技，它的原理是用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积。具体计算如下：在单位圆内作正六边形，其面积记为A1，边长为a1，在此基础上作圆内接12边形，面积记为A2，边长为a2,，一直做下去，记该圆的内接正边形面积为，边长为。由于所考虑的是单位圆，计算出的的值即是圆周率的一个近似值，且越大，与圆周率越接近。你能否设计一个算法，计算圆周率的近似值？思路点拨: :画

2、图可知，可得算法步骤如下：BeginRead na1For I from 2 to nAasqrtPrint I,A,aEnd forEnd【课外链接】1. 已知钱数（不足10元），要把它用于1元、5角、1角、1分的硬币表示，若要用尽量少的硬币个数表示，设计一个算法，各硬币的个数思路点拨：要用尽量少的硬币表示钱数，也就是要尽可能地用大面值的硬币以1元钱的个数就是的整数部分，记为，则5角钱的个数就是（）/0.5的整数部分,记为；1角钱的个数就是（10.5）的整数部分，记为；1分钱的个数就是（10.50.1）的整数部分【随堂演练】1.下列各数中,被3,5,9除都余2的正整数是( )A.17 B.4

3、7 C.29 D.112.是一正整数,对两个正整数,若是的倍数,则称模同余,用符号表示.则中,的取值可能为 ( )A.11 B.22 C.27 D.323有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根无根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根。那么这对火柴棒最少是_根.4.5.有一把围棋子,5个5个地数,最后余下2个;7个7个地数,最后余下3个;9个9个地数,最后余下4个.请设计一种算法,求出这把棋子至少有多少个.6.（李白买酒)无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒设计求酒壶中原有多少酒的一个算法并写出伪代码7.求方程,(其中为自然数)的所有小于100

4、的的正整数解.6.已知在区间0,1有唯一的实数根.试求出根的近似值.要求: (1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的绝对值要小于0.005.1.4算法案例（1）【新知导读】1.中国剩余定理也叫孙子定理，其本质是研究剩余问题。 2.Int(x)表示不超过x的整数部分，Mod(a,b)表示a除以b所得的余数【课外链接】1.此题只需按公式依次解出a,b,c即可。【随堂演练】1.B 2.D 3.23 4.2,-1,3,65. m2 While Mod(m,5)2或 Mod(m,7)3或 Mod(m,9)4 mm+1 End While Print m6. x0For i from 1 to 3 xx+1 xx/2 End forPrint x7. y0 x0While x100 x5y+3 Print x yy+1End While