江苏省宿迁中学高中数学选修2-1苏教版导学案：第2章 圆锥曲线与方程 第5课时 椭圆的几何性质2 WORD版缺答案.doc

1、第5课时 椭圆的几何性质（2）【学习目标】1根据椭圆的标准方程和几何性质处理实际问题；2培养学生的数形结合的解题思想【问题情境】椭圆的顶点坐标是 _；长轴长为 ；短轴长为_；焦点坐标是 ；焦距为 ；对称轴方程为 ；离心率为 【合作探究】2007年10月24日18时05分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥一号”卫星顺利升空，24分钟后，星箭成功分离，卫星首次进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道，卫星近地点为约200公里，远地点为约51000公里设地球的半经为R，试探究卫星轨道的离心率【展示点拨】例1我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）F2为一个焦点的椭圆已知它的近地点A（离

2、地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球半径约为6371km求卫星运行的轨道方程例2求适合下列条件的椭圆的标准方程，（1）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6；（2）焦点在轴上,与椭圆有相同的离心率,且过点P(2,-1)例3椭圆的左焦点为是其两个顶点，如果到直线AB的距离为，求椭圆的离心率例4椭圆的左右焦点为，点P为椭圆上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围【学以致用】1已知点在椭圆上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是 2已知椭圆的左右焦点为，弦AB过，若的周长为8，则椭圆的离心率为 3地球运

3、行的轨道是长半轴长为150,离心率为002的椭圆,太阳在这椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最远距离4已知椭圆在x轴和y轴正半轴上的两顶点分别为AB，原点到直线AB的距离等于，又该椭圆的离心率，求该椭圆的方程5如图所示，过椭圆上一点P作x轴的垂线，恰好通过椭圆的一个焦点F1，此时椭圆与x轴交于点A，与y轴交于点B，所确定的直线AB与OP平行，求离心率e第5课时 椭圆的几何性质（2）【基础训练】1椭圆的离心率为 2椭圆上顶点与右顶点之间的距离为 3已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率等于 4设是椭圆上的点，则的取值范围是 5若椭圆长轴长是短轴长的2倍，且焦距为2，

4、则此椭圆的标准方程为 6已知椭圆的离心率为，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4，则椭圆方程为 【思考应用】7椭圆上一点到两焦点的距离之差为2，试判断的形状8已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到的一个椭圆，求所得的椭圆离心率9已知是椭圆的左焦点， 是椭圆上的动点，是一定点,求的最大值10设椭圆方程为，短轴的一个顶点与两焦点组成的三角形的周长为，且求椭圆的标准方程【拓展提升】11已知F为椭圆的右焦点，P为椭圆上的动点，求PF长的最大值和最小值，并求出对应点P的坐标0FP（x,y）12设F1F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的动点，A为椭圆的一个短轴的顶点求证：的最大值为