《经典双基题》2015届高三数学（理）（通用版）一轮复习检测试题03 WORD版含解析.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1|y|1表示的曲线是()A抛物线 B一个圆C两个圆 D两个半圆解析原方程等价于或答案D2已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为 ()A1 B0 C1 D2解析(构造法)构造函数f(x)sin x，则有f(x2)sinsin xf(x)，所以f(x)sin x是一个满足条件的函数，所以f(6)sin 30，故选B.答案B3设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析f(x)为奇函数，f(0)0，a1.f(x)lg，由f(x)0得，01，1x0.答

2、案A4有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是()A24 B48 C72 D96解析A2AAAAAA48.答案B5复数()Ai BiCi Di解析因为i，故选择A.答案A二填空题。（本部分共2道填空题）1若A(2,3)，B(3，2)，C(，m)三点共线，则m的值为_解析 由kABkBC，即，得m.答案 2等比数列an的前n项和Sn2n1，则aaa_.解析当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1，又a11适合上式an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1

3、)答案(4n1)三解答题。（本部分共1道解答题）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积解析 (1) e，设双曲线方程为x2y2.又双曲线过(4，)点，16106，双曲线方程为x2y26.(2)证明法一由(1)知ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1kMF2，又点(3，m)在双曲线上，m23，kMF1kMF21，MF1MF2，0.法二(32，m)，(23，m)，(32)(32)m23m2.M在双曲线上，9m26，m23，0.(3) F1MF2中|F1F2|4，且|m|，SF1MF2|F1F2|m|