3.1从算式到方程第一课时教案-人教版数学七年级上第三章.doc

1、3.1从算式到方程第一课时1 教学目标1.1 知识与技能：体验从算术方法到代数方法是一种进步；初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法。1.2 过程与方法：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。1.3 情感态度与价值观 ：培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点了解一元一次方程及相关概念。寻找相等关系，列出方程。2.2 教学难点寻找问题中

2、的相等关系，列出方程。对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。3 专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从寻找等量关系，到列一元一次方程，及用估计的方法寻求一元一次方程的解的过程，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。4 教学方法问题引入算术方法解决问题如何用方程解

3、决问题方程和一元一次方程的概念寻找等量关系方程的解与解方程课程小结巩固练习5 教学用具无特殊教学用具6 教学过程6.1 问题引入及方程概念地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山 x-50 千米，王家庄距秀水 x+70 千米 根据时间表得知，从王家庄到青

4、山行车 3 小时，王家庄到秀水行车 5 小时而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：=。说明什么是方程。【板书】3.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。6.2如何用方程解决问题1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.想一想列方程的过程？【教师说明】首先要设字母表示数-然后找出问题中的等量关系-最后写出含有未知数的等式（方程）6.3 一元一次方程

5、练习1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450 (2)2(x+1.5x)=24 (3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with o

6、ne unknown）。列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法。6.4解方程情景引入练习2 天平左盘中放置两个小球和一个克的砝码，右盘中放置一个克的砝码，天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗？【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为：2x+1=56.5 解方程与方程的解分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：【教师说明】x=0时，方程的左边=-1，右边=5. x=1时，方程的左边=1，右边=5. x=2时，方程的左边=3，右边=5. x=3时，方程的左边=5，右边=5. x=4时，方程的左边=7，右边=

7、5.当x=3时，方程左右两边相等，所以x=3是方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如：2x-1=5的解是x=3。求方程的解的过程叫做解方程。6.6 巩固练习：练习3 判断对错 x=2是方程x-10=4x的解。 （ 错 ） x=3和x=-3都是方程 x2-9=0 的解。 （ 对 ） 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3。 （ 错 ）【教师说明】检验一个数是不是方程的解的步骤：（1）将数值代入方程左边进行计算，（2）将数值代入方程右边进行计算，（3）比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是。6.7 课程小结：1.含有未知数的等式叫做方程。2.只含有一个未知

8、数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。3.解决实际问题中，要根据题意找到等量关系，合理设定未知数，列出方程。4.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。5.求方程的解的过程叫做解方程。6.检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是。6.8 巩固练习：1.填空（1）某数x的1/2与3的差是7，列方程为:_ _ （2）某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为_ _ （3）爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为： _2.解答（1）X=1000和X=2019中哪一个是方程0.52x-(1-

9、0.52)x=80的解？解：X=1000时，左边40，右边80，左边右边，所以x1000不是方程的解。 X=2019时，左边80，右边80，左边右边，所以x2019是方程的解。3.方程 =-6 的解是（ D ） A. 3 B. C. 12 D. 124.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程。 3x21=4x277 板书设计3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值解方程：求方程的解的过程检验某个值是不是方程的解的方法（提示：板书可以适当增加演算过程）