3.2.3对数的换底“四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册.doc

1、四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】【学生版】第 3 章幂 指数与对数 【3.2.3 对数的换底】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知log34log48log8mlog416，则m等于（ ）A B9 C18 D272、若ab，且logablogba，则ab的值为（ ）A1 B2 C D4二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：log23log32_；4、若2a3b，则等于 5、试写出：对数式logab与logba间存在的等量式 6、已知，则_7、若logablog3a4，则b的值为_8、设，则的值是 三、解答题（第9题12分，第10题16分）9

2、、计算：（1）log2125log425log85)(log1258log254log52)（2）已知log189a,18b5，求log3645(用a，b表示)10、已知3a5bc，且2，求c的值。【附录】相关考点考点一对数的换底公式当，【教师版】第 3 章幂 指数与对数 【3.2.3 对数的换底】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知log34log48log8mlog416，则m等于（ ）A B9 C18 D27【提示】注意：遇不同底，考虑“换底公式”；【答案】B；【解析】由log34log48log8m2，所以，lg m2lg 3，所以，m9；【考点】对数的换底公式；2、若ab，且l

3、ogablogba，则ab的值为（ ）A1 B2 C D4【提示】注意：已知对数不同底，【答案】A【解析】因为，logablogba，所以，所以，(lg b)2(lg a)2；因为ab，所以lg alg b，所以lg alg，所以，ab1；【考点】对数的换底公式；二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：log23log32_【提示】注意：换成“同底”；【答案】1；【解析】 log23log321；【考点】对数的换底公式；4、若2a3b，则等于 【提示】注意：用好对数的定义；【答案】log23；【解析】设2a3bt，则alog2t，blog3t，所以，log23；【考点】对数的换底公式；本

4、题集：对数的定义、表示与换底公式为一体；同时，告诉“对数的本质是一个实数”。5、试写出：对数式logab与logba间存在的等量式 【提示】注意：换底公式及其代数变形；【答案】logablogba1；（或logab）；【考点】对数的换底公式；6、已知，则_【提示】理解对数定义或利用换底公式【答案】2；【解析】由a2(a0)得a，所以loglog2.【考点】 对数的换底公式；7、若logablog3a4，则b的值为_【答案】81【解析】logablog3a4，所以lg b4lg 3lg 34，所以b3481.【考点】对数的换底公式；8、设，则的值是 【提示】注意：换底公式及准确运算，即可求解；【

5、答案】【解析】由对数的运算公式，可得；【考点】对数的换底公式；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、计算：（1）log2125log425log85)(log1258log254log52)（2）已知log189a,18b5，求log3645(用a，b表示)【提示】注意：对数定义、运算法则与换底公式；【解析】（1）(log2125log425log85)(log1258log254log52)(log253log2252log235)(log5323log5222log52)log25(111)log52313.（2）18b5，blog185，又log189a，log3645.【考点】对数的换底公式；10、已知3a5bc，且2，求c的值。【提示】注意：指、对互化；【解析】3a5bc，alog3c，blog5c，logc3，logc5，logc15.由logc152得c215，即c.【考点】 对数的换底公式；【附录】相关考点考点一对数的换底公式当，第6页普通高中教科书 数学 必修 第一册（上海教育出版社）