江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 扫描版含答案.docx

1、高二年级数学参考答案与评分标准一、单项选择题1A 2B 3C 4B 5A 6 C 7A 8D二、多项选择题9BD 10ACD 11AC 12BCD 三、填空题（注：第15题第1空正确得2分，第2空正确得3分，合计5分）134或8； 14 ； 153，； 161104四、解答题17解：（1），即，所以， 3分 所以； 5分 （2）因为四边形是平行四边形，所以，所以点P对应的复数为， 8分所以OP的长为 10分18解：选：由得n=6（负值舍去）；选：由得n=6；选：设第r+1项为常数项，由r=2及得n=6； 3分（1）由n=6得展开式的二项式系数最大为，则二项式系数最大项为； 6分（2）设第r+1

2、项为有理项，由， 8分因为，所以r=0，2，4，6， 10分则有理项为 12分19解：（1） 函数导函数为， 则解得或， 2分 当a=0时，则，由，则恒成立，函数f (x)单调递减，舍去； 3分当时，则，由，则， 则，令得，当时取得极大值，符合题意；故； 6分（2）设切点为，则的导函数为，则切线斜率，在切点处切线方程为 ，8分又点在切线上，则，又，则可得，即令，令，解得或1， 10分当时，当或时，则当时，取得极小值，当时，取得极大值，由三次函数的图像可知b的取值范围为 12分20解：（1）按方案一，返还现金可取值为3，4，5，6， ， 4分分布列为3456P所以； 6分（2）设按方案二返还现金

3、为，则可取值为3，4，5，6， ， ， 10分 由（1）可知， 所以两种方案下返还现金的数学期望一样 12分21解：（1）新数据对如下表：468101212356则，故 ， 2分则，所以， 4分（2），即，所以； 6分（3）经过计算如下表：4122450723.212.627.247728分可得， 10分由得，模型拟合效果好 12分22解：（1）函数的定义域为， 1分 当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增； 当a0时，若，则函数在上递增；若，则函数在区间上单调递增，在上单调递减； 若，则函数在区间上单调递增，在上单调递减； 4分（2）当a=0时，函数只有一个零点，不合题意，舍去； 当a0时

4、，由（1）知有最小值，要使有两个零点，则需，即此时， 则在上存在唯一零点；5分又，当x0时，设，所以在上递增，在上递减，所以，即由a0，所以，所以，所以所以， 所以函数在上存在唯一零点， 所以当时，函数存在两个零点； 6分 当a0时，由（1）可知(i)当，则函数在上递增，不合题意；(ii) 当，则函数的极大值为，则函数在上无零点，在至多一个零点，不合题意，舍去； (iii) 当，则函数的极大值为， 则函数在上无零点，在至多一个零点，不合题意，舍去； 综上所述，函数存在两个零点时，； 8分（3）设， 设（），则在上递增，在上递减，所以 10分 因为， 所以， 又因为，所以， 所以当时，恒成立 12分