河南省郑州市嵩阳高级中学2017-2018学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷 WORD版含答案.doc

1、嵩阳高中20172018学年上学期第一次阶段检测高二数学试卷 命题人：杨晓柯 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷一、选择题1、等差数列的相邻项分别是,那么的值依次为()A.2,7 B.1,6 C.0,5 D.无法确定2、已知三角形的三边之比为 ,则此三角形的形状为( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3.的三个内角所对的边分别为.若,则角的大小为( )A. B. C. D.4、设为等比数列的前项和,已知,则公比等于( ) A.3 B.4 C.5 D.65、若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列,则

2、的值是()A. B. C. D.6、设数列的前项和,则的值为( )A.15 B.16 C.49 D.647、在中,内角的对边分别为.已知,且,则的面积等于( )A. B. C. D. 8、在中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )A. B.C. D.9、在中,内角的对边分别为,的外接圆半径为,且,则 等于( )A.30 B.45 C.60 D.9010、公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,且,则( )A.80 B.160 C.320 D.64011、设,那么等于( )A. B. C. D. 12、已知等比数列满足且则当时,( )A. B. C. D.二、填空题13、在中

3、, ,分别是角,的对边,若,则的大小为. 14、已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_.15、在中,最大边长是最小边长的2倍,且,则此三角形的形状为 16、数列中,时,则等于 . 三、解答题17、如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上,此时到达处.1.求渔船甲的速度;2.求的值. 18、已知,等差数列中,.求:1.的值;2.通项. 19、在中,分别为内角的对边.1.求角的大小;2.若,试判断的形状. 20、在锐角中,分别是角的对边,且.1.求角的大小;2.若,且的面积

4、为,求的值. 21、等比数列的前项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数(且,为常数)的图像上.1.求的值;2.当时,记 求数列的前项和. 22、已知数列满足,其中.1.设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;2.设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.高二数学参考答案一、选择题1.答案： A2.答案： B解析： 设三边长分别为，它们所对的内角分别为,则，为钝角。故该三角形为钝角三角形。3.答案： C解析： 由,得,由正弦定理及,得或,若,即,则(不符合题意,舍去),所以,即,故,故选C. 4.答案： B解析： 因为,所以两式相减,得,

5、即,得,所以5答案： D解析： 设四个根分别为,.由题意知,即.四个根组成首项为,公差为的等差数列,.,.故选D. 6.答案： A解析： 因为,所以选A.7.答案： D解析： 由余弦定理,得.把,代入上式,得,解得.,.8.答案： D 解析： 在A中，故只有一解；在B中，故，又故只有一解；在C中，故无解；在D中，因为故有两解。故选D9.答案： C解析： 由正弦定理,得, 代入,得,即,.10.答案： C 解析： 设数列的公差为,则,. 11.答案： D 解析： 根据题中所给式子,求出和,再两者相减,即得到的结果.由于,那么可知,那么可知f等于. 12.答案： C 解析： 由等比数列的性质可得,

6、故数列首项,公比,故,故答案为C. 二、填空题 13.答案： 解析： 由,得,即,又,在中,由余弦定理得,解得(舍去). 14.答案： 解析： 当时,;当时,又不满足,因此数列的通项公式为.15.答案： 直角三角形 解析： ,边不是最大边也不是最小边,不妨设,则,由正弦定理此三角形为直角三角形16.答案： 三、解答题 17.答案： 1.依题意知,(海里),(海里),在中,由余弦定理得,解得,渔船加的速度为(海里/时)2.在中,(海里),(海里),由正弦定理,得,18.答案： 1.由,得,又因为成等差数列,所以,即,解得或.2.当时,此时;当时,此时. 19.答案： 1.由及正弦定理,得,即则,又,2.由,得,又,由,得,是等腰钝角三角形。 20.答案： 1.由及正弦定理得,.,.是锐角三角形,.2.由面积公式得,即.由余弦定理得,即.由变形得.将代入得,故. 21.答案： 1.由题意,当时,所以,由于且,所以时,是以为公比的等比数列,又,即,解得.2.由1知,所以,两式相减得,故. 22.答案： 1.(常数),数列是等差数列.,.因此,由得.2.由得,依题意要使对于恒成立,只需,即,解得或,又为正整数,所以的最小值为. 版权所有：高考资源网()