江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习校本资源导学案：第3课时函数的奇偶性与周期性.doc

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关键词：: 江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习校本资源导学案课时函数奇偶性周期性

资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家【学习目标】1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；2.能利用奇偶性图像的特征解决函数相关问题【重难点】函数奇偶性与单调性、周期性的综合问题【课时安排】1-2课时【活动过程】一、自学质疑函数的奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是偶函数，图像特点；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是奇函数，图像特点；周期性：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期1.给出4个函数：；其中奇
2、函数的有_；偶函数的有_；既不是奇函数也不是偶函数的有_2 设函数为奇函数，则实数 3 已知函数是偶函数，且其定义域为a-1,2a，则a= ，b 4、已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为 5、已知函数f(x)对任意的实数满足：f(x3)，且当3x1时，f(x)(x2)2，当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2 014)_二、互动研讨例1.判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）例2. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，求函数的解析式，并指出它的单调区间例3. 已知函数(a1).（1）判断函数f (x)奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.例4. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x时，f(x)2xx2. (1)求证：f(x)是周期函数； (2)当x时，求f(x)的解析式 - 3 - 版权所有高考资源网

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