江苏省常州市2022年中考数学试卷及答案.docx

1、江苏省常州市2022年中考数学试卷一、单选题1 2022的相反数是（）A2022B2022C12022D120222若二次根式x1有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx03下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）ABCD4如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE2，则BC的长度是（）A6B5C4D35某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（）Ay=x+50By=50xCy=50xDy=x506如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数

2、学依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是（）A(2，1)B(2，1)C(1，2)D(1，2)8某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了、四个区域（直线不属于任何区域）.欲将最新上市的两款新能

3、源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A区域、B区域、C区域、D区域、二、填空题9计算：3-8= 10计算：m4m2= .11分解因式：x2y+xy2= .122022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布中国生物物种名录2022版，共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为 .13如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则1a 1b.（填“”、“=”或“2x，并把解集在数轴上表示出来.21为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑

4、料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（13个）、C（46个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.22在5张相同的小纸条上，分别写有语句：函数表达式为y=x；函数表达式为y=x2；函数的图象关于原点对称；函数的图象关于y轴对称；函数值y随自变量x增大而增大.将这5张小纸条做成5支签，、放在不透明的盒子A中搅匀，、放在不透明的盒

5、子B中搅匀.（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到的概率是 ；（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点C，连接OC.已知点B(0，4)，BOC的面积是2.（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积.24如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n(00)个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当1x3时，y随x增大而增大；当4x14【答案】215【答案】不会16

6、【答案】117【答案】6618【答案】2119【答案】（1）解：(2)2(3)0+3121+1343；（2）解：(x+1)2(x1)(x+1)x2+2x+1x2+12x+2.20【答案】解：原不等式组为5x100x+32x，解不等式，得x2；解不等式，得x1.原不等式组的解集为10)得：k=6；（2）解：当y=0时，0=2x+4，解得：x=-2，点A（-2，0），OA=2，SAOC=1226=6.24【答案】（1）（3，37）（2）证明：如图，A(3，37)，B（3，74），AOA=37，AOB=74，OA= OB=3，AOB=AOB-AOA=74-37=37，OA=OA，AOABOA（SAS

7、），AA=AB.25【答案】（1）2022（2）解：根据题意有：1n31+4n32+3n33=120，整理得：n2+4n+4=121，解得n=9，（负值舍去），故n的值为9.26【答案】（1）不存在（2）解：如图，过A点作AMBC于点M，如图，O点是四边形ABCD的“等形点”，OABOCD，AB=CD，OA=OC，OB=OD，AOB=COD，CD=42，OA=5，BC=12，AB=CD=42，OA=OC=5，OB=BC-OC=12-5=7=OD，AMBC，AMO=90=AMB，设MO=a，则BM=BO-MO=7-a，在RtABM和RtAOM中，AM2=AB2BM2=AO2MO2，AB2BM2=

8、AO2MO2，即(42)2(7a)2=52a2，解得：a=207，即MO=207，MC=MO+OC=207+5=557，AM=AO2MO2=52(207)2=5733在RtAMC中，AC=AM2+MC2=(5733)2+(557)2=57154，即AC的长为57154；（3）解：如图，O点是四边形EFGH的“等形点”，OEFOGH，OF=OH，OE=OG，EOF=GOH，EHFG，EOF=OEH，GOH=EHO，根据EOF=GOH有OEH=OHE，OE=OH，OF=OH，OE=OG，OF=OG，OFOG=1.27【答案】（1）解：由题意得：ab+c=4a+b+c=0c=3，解得a=1b=2，二

9、次函数解析式为y=x22x+3；（2）y=(x3)2+4（答案不唯一）；4k5（3）二次函数解析式为y=x22x+3=(x+1)2+4，二次函数y=x22x+3的对称轴为直线x=1，A、C关于对称轴对称，点A的横坐标为m，C的横坐标为2m，点A的坐标为（m，m22m+3），点C的坐标为（2m，m22m+3），点B的横坐标为m+1，点B的坐标为（m+1，m24m），xBxC=2m+3，yByC=2m3，如图1所示，当A、B同时在对称轴左侧时，过点B作BEx轴于E，交AC于D，连接BC，A、C关于对称轴对称，ACx轴，BEAC，xBxC=2m+3，yByC=2m3，CD=2m3=BD，BDC是等腰

10、直角三角形，ACB=45，同理当AB同时在对称轴右侧时，也可求得ACB=45，如图2所示，当A在对称轴左侧，B在对称轴右侧时，过点B作直线BD垂直于直线AC交直线AC于D，同理可证BDC为等腰直角三角形，BCD=45，ACB=135，同理当A在对称轴右侧，B在对称轴左侧也可求得ACB=135，综上所述，ACB=45或13528【答案】（1）直角（2）解：以A为圆心，AO为半径画弧交O于点E，再以E为圆心，EO为半径画弧交于O点F连接EF、FO、EA，G、H点分别与A、O点重合，即可，作图如下：由作图可知AE=EF=FH=HG=OA=12AB=6，即四边形EFHG是边长为6cm的菱形；（3）解：小明的猜想错误，理由如下：如图，菱形MNQP的边长为4，过C点作CGNQ，交AB于点G，连接CO，在菱形MNQP中MN=QN=4，MNPQ，MNPQ，CMNCAB，MNAB=CNBC，AB=12，MN=4，MNAB=CNBC=412=13，BN=BC-CN，BNBC=23，CGNQ，NQ=4，BQNBGC，NQGC=BNBC=23=4GC，GC=6，AB=12，OC=6，OC=GC，显然若C点靠近A点时，要满足GC=OC=6，此时的G点必在BA的延长线上，P点在线段AB上，直线GC必与直线PM相交，这与CGPM相矛盾，故小明的猜想错误.