江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习校本资源导学案：第9课时空间几何体的表面积与体积.doc

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关键词：: 江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习校本资源导学案课时空间几何体表面积体积

资源描述：: 1、【学习目标】1.熟悉公式，掌握求体积的常用方法2.熟悉常规立体几何中的表面积与体积求解问题。【重、难点】掌握表面积与体积的相关问题。【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1. 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，直棱柱的侧面积公式是_，底面是正多边形的直棱柱叫做_柱体的体积公式_2. 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，该棱锥为正棱锥正棱锥的侧面积公式是_；锥体的体积为_，其中S为锥体底面积，h为高3. 正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底之间的部分叫做正棱台，其侧面积公式是_；台体的体积公式是_，其中台体的上下面积分为S、S，h是台体的高4. 圆柱、圆锥、
2、圆台的侧面展开图分别是_；圆柱的侧面积公式是_，圆锥的侧面积公式为_，圆台的侧面积公式为_6. 球体的体积公式是_，其中R为球的半径.2. 基础训练 1. (必修2P64习题10改编)用长、宽分别是3与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面面积为_2. (原创)若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_. 3. 底面边长为2，高为1的正三棱锥的表面积为_4. (原创)棱长为1的正方体外接球的半径为_，内切球的半径为_棱长为1的正四面体外接球的半径为_，内切球的半径为_。二、互动研讨例1、例1一个长方体表面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长例2.如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知AB5， AD4，AA13，ABAD，A1ABA1AD. (1) 求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在BAD的平分线上；(2) 求这个平行六面体的体积例3请你设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图)，问：当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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