《解析》宁夏六盘山高中2016届高三上学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015-2016学年宁夏六盘山高中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，则A（UB）=（）A1，2，3，5B2，4C1，3D2，52复数z=（i是虚数单位），则|z|=（）A1BCD23以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，84已知m，n是两条不同直线，是两个不

2、同平面，则下列命题正确的是（）A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面5有下列说法：一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；为了检验某种血清预防感冒的作用，把

3、500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用22列联表计算得K2的观测值k3.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”正确的有（）ABCD6垂直于直线x2y+2=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A2x+y+5=0或2x+y5=0B或C2xy+5=0或2xy5=0D或7一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）Ai4Bi4Ci5Di58已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则

4、a=（）A3B2C2D39已知函数f（x）=sinx+cosx（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象关于函数g（x），下列说法正确的是（）A在，上是增函数B其图象关于直线x=对称C函数g（x）是奇函数D当x，时，函数g（x）的值域是2，110某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）A4BCD2011如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A4BCD12已知函数y=f

5、（x1）的图象关于直线x=1对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（）f（），则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDacb二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，则新生婴儿的体重在3.2，4.0）（kg）的有 人14设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为15抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线=1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为

6、1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为16如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4， =3， =2，则的值是三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面积18已知各项均为正数的数列an满足：Sn为数列an的前n项和，且2，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若cn=nan，求数列cn的前n项和Tn19如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，A

7、DBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC=2（1）求证：ADBE（2）求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值20已知椭圆E： +=1（ab0）过点，且离心率e为（1）求椭圆E的方程；（2）设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3（）求f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；（）若存在x使不等式2f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BEAC，BE交CD

8、于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（）求AC的长；（）试比较BE与EF的长度关系23已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是cos2=sin，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A、B两点（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C普通方程；（2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值24设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）求不等式f（x）3的解集；（2）若不等式|a+b|ab|a|f（x）（a0，aR，bR）恒成立，求实数x的范围2015-2016学年宁夏六盘山高中高三（

9、上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，则A（UB）=（）A1，2，3，5B2，4C1，3D2，5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，UB=1，3，5，则A（UB）=1，3故选：C2复数z=（i是虚数单位），则|z|=（）A1BCD2【考点】复数求模【分析】分别求出分子、分母的模，即可得出结论【解答】解：

10、复数z=，|z|=|=，故选：B3以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8【考点】茎叶图【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，x=5故选：C4已知m，n是两条不同直线，是两个不同

11、平面，则下列命题正确的是（）A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答【解答】解：对于A，若，垂直于同一平面，则与不一定平行，例如墙角的三个平面；故A错误；对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行相交或者异面；故B错误；对于C，若，不平行，则在内存在无数条与平行的直线；故C错误；对于D，若m，n不平行，则m与n不可能垂直

12、于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故D正确；故选D5有下列说法：一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2

13、2列联表计算得K2的观测值k3.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”正确的有（）ABCD【考点】分层抽样方法；线性回归方程【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，这支田径队有女运动员9856=42人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本，每个个体被抽到的概率是=，田径队有女运动员42人，女运动员要抽取42=12人，正确；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同

14、学均被选出，则该班学生人数可能为55，因此不正确；废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元，因此不正确；为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用22列联表计算得K2的观测值k3.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”，正确故选：A6垂直于直线x2y+2=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A2x+y+5=0或2x+y5=0B或

15、C2xy+5=0或2xy5=0D或【考点】圆的切线方程【分析】设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程【解答】解：所求直线与直线x2y+2=0垂直，设所求直线方程为2x+y+b=0，直线与圆x2+y2=5相切，所以=，所以b=5所以所求直线方程为：2x+y+5=0或2x+y5=0故选：A7一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）Ai4Bi4Ci5Di5【考点】程序框图【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是，可得结论【解答】解：根据程序框图，运行结果如下： i T P第一次循环 2 1 5第二次循

16、环 3 2 1第三次循环 4 3第四次循环 5 4退出循环，故判断框内应填入的条件是i5故选C8已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A3B2C2D3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）则A（2，0），B（1，1），若z=ax+y过A时取得最大值为4，则2a=4，解得a=2，此时，目标函数为z=2x+y，即y=2x+z，平移直线y=2x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为4，满足条件，若z=ax+y过B时取得最大值为4，则a+1

17、=4，解得a=3，此时，目标函数为z=3x+y，即y=3x+z，平移直线y=3x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为6，不满足条件，故a=2，故选：B9已知函数f（x）=sinx+cosx（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象关于函数g（x），下列说法正确的是（）A在，上是增函数B其图象关于直线x=对称C函数g（x）是奇函数D当x，时，函数g（x）的值域是2，1【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由两角和的正弦把三角函数化简，结合已知求出周期，进一步得到，则三角函数的解析式可求，再

18、由图象平移得到g（x）的解析式，画出其图象，则答案可求【解答】解：f（x）=sinx+cosx=，由题意知，则T=，=，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=2=2cos2x其图象如图：由图可知，函数在，上是减函数，A错误；其图象的对称中心为（），B错误；函数为偶函数，C错误；，当x，时，函数g（x）的值域是2，1，D正确故选：D10某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）A4BCD20【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，根据三棱柱的两个底

19、面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，求出半径即可求出球的表面积【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，r=，球的表面积4r2=4=故选：B11如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A4BCD【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的定义，可得F1AF2A=F1AAB=F1B=2a，BF2BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在F1BF2中应用余弦

20、定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求【解答】解：因为ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1AF2A=F1AAB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由，则，在F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a222a4acos120，得c2=7a2，则故选：B12已知函数y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（）f（），则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDacb【考

21、点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质【分析】利用函数y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，可得函数y=f（x）的图象关于y轴对称，是偶函数令g（x）=xf（x），利用已知当x（，0）时，g（x）=f（x）+xf（x）0，可得函数g（x）在x（，0）单调递减，进而得到函数g（x）在（0，+）上单调递减再根据=220.21ln20即可得到a，b，c的大小【解答】解：函数y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，函数y=f（x）的图象关于y轴对称，是偶函数令g（x）=xf（x），则当x（，0）时，g（x）=f（x）+xf（x）0，函数g（x）在x（，0）单调递减，因此函数g（x）在（0，+

22、）上单调递减=220.21ln20cab故选B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，则新生婴儿的体重在3.2，4.0）（kg）的有40 人【考点】用样本的频率分布估计总体分布【分析】新生婴儿的体重在3.2，4.0）（kg）的分为3.2，3.6），3.6，4.0）两部分在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，分别得到这两个范围中的个体数再相加，可得答案【解答】解：在频率分步直方图中小长方形的面积为频率在3.2，3.6）的频率为0.6250.4=0

23、.25，频数为0.25100=25，在3.6，4.0）的频率为0.3750.4=0.15，频数为0.15100=15则新生婴儿的体重在3.2，4.0）（kg）内大约有 25+15=40人故答案为：4014设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为【考点】等比数列的性质【分析】由条件求得，Sn=，再根据S1，S2，S4成等比数列，可得=S1S4，由此求得a1的值【解答】解：由题意可得，an=a1+（n1）（1）=a1+1n，Sn=，再根据若S1，S2，S4成等比数列，可得=S1S4，即=a1（4a16），解得 a1=，故答案为：15抛物线

24、C的顶点在原点，焦点F与双曲线=1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为11【考点】抛物线的简单性质【分析】利用焦点F与双曲线=1的右焦点重合，求出抛物线方程，过点P（2，0）且斜率为1的直线l的方程为y=x2，代入抛物线方程，利用韦达定理，结合抛物线的定义，即可得出结论【解答】解：设抛物线方程为y2=2px（p0），则焦点F与双曲线=1的右焦点重合，F（3，0），=3，p=6，抛物线方程为y2=12x设A（x1，y1），B（x2，y2）过点P（2，0）且斜率为1的直线l的方程为y=x2，代入抛物线方程得x216x+4=0x

25、1+x2=16，弦AB的中点到抛物线的准线的距离为=11故答案为：1116如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4， =3， =2，则的值是4【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知把、用表示，代入=2，展开多项式乘多项式得答案【解答】解：如图，由=2，得，即16，解得： =4故答案为：4三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面积【考点】余弦定理的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】（）利用向量的

26、平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（）利用A，以及a=，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解ABC的面积【解答】解：（）因为向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行，所以asinB=0，由正弦定理可知：sinAsinBsinBcosA=0，因为sinB0，所以tanA=，可得A=；（）a=，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，可得7=4+c22c，解得c=3，ABC的面积为： =18已知各项均为正数的数列an满足：Sn为数列an的前n项和，且2，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若cn=nan，求数列cn的前n项和Tn【考点】数列的求和；数列递

27、推式【分析】（1）由2，an，Sn成等差数列可得2an=Sn+2，再利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出；（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（1）2，an，Sn成等差数列2an=Sn+2，n=1，2a1=a1+2，解得a1=2；当n2时，2an1=Sn1+2，2an2an1=an，化为an=2an1，数列an成等比数列，首项为2，公比为2，an=2n（2）cn=nan=n2n数列cn的前n项和Tn=2+222+322+n2n，2Tn=22+223+（n1）2n+n2n+1，Tn=2+22+23+2nn2n+1=n2n+1=（1n）2n+12，Tn=（n1）

28、2n+1+219如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC=2（1）求证：ADBE（2）求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）建立空间坐标系，求出点的坐标，利用向量法证明直线垂直（2）求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可【解答】解：（）以OA，OC，OD为x，y，z的正方向建立直角坐标系，则有： 由于，故ADBE（）如图建立坐标系，则，设平面AEC的法向量为，则所以，令y1=1，则所以，设平面BDE的法向量为则所以，令x2=1，则y2=0，

29、z1=1所以，所以20已知椭圆E： +=1（ab0）过点，且离心率e为（1）求椭圆E的方程；（2）设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】解法一：（1）由已知得，解得即可得出椭圆E的方程（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点为H（x0，y0）直线方程与椭圆方程联立化为（m2+2）y22my3=0，利用根与系数的关系中点坐标公式可得：y0=|GH|2= =，作差|GH|2即可判断出解法二：（1）同解法一（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），则=， =直线方程与椭圆方程联立化为

30、（m2+2）y22my3=0，计算=即可得出AGB，进而判断出位置关系【解答】解法一：（1）由已知得，解得，椭圆E的方程为（2）设点A（x1y1），B（x2，y2），AB中点为H（x0，y0）由，化为（m2+2）y22my3=0，y1+y2=，y1y2=，y0=G，|GH|2=+=+=，故|GH|2=+=+=0，故G在以AB为直径的圆外解法二：（1）同解法一（2）设点A（x1y1），B（x2，y2），则=， =由，化为（m2+2）y22my3=0，y1+y2=，y1y2=，从而=+y1y2=+=+=00，又，不共线，AGB为锐角故点G在以AB为直径的圆外21已知函数f（x）=xlnx，g（x）

31、=x2+ax3（）求f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；（）若存在x使不等式2f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）对函数求导，根据导函数与0的关系写出函数的单调性和区间，讨论所给的区间和求出的单调区间之间的关系，在不同条件下做出函数的最值；（）2f（x）g（x）可化为2lnx+x+a，令h（x）=2lnx+x+，则问题等价于h（x）maxa，利用导数可求得x时h（x）max；【解答】解：（1）f（x）=lnx+1，令f（x）=0得x=，当x（0，）时，f（x）0，f（x）单调递减，当x（，+）时，f（x）

32、0，f（x）单调递增当0tt+2时，t无解；当0tt+2时，即0t时， =；当tt+2时，即t时，f（x）在t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=tlnt；f（x）min=（）x时，2f（x）g（x）即2xlnxx2+ax3，亦即2lnxx+a，可化为2lnx+x+a，令h（x）=2lnx+x+，则问题等价于h（x）maxa，h（x）=+1=，当x，1）时，h（x）0，h（x）递减；当x（1，e时，h（x）0，h（x）递增；又h（）=2ln+3e=3e+2，h（e）=2lne+e+=e+2，而h（e）h（）=2e+40，所以h（e）h（），故x时，h（x）max=h（）=3e+2，所

33、以实数a的取值范围是：a3e+2请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BEAC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（）求AC的长；（）试比较BE与EF的长度关系【考点】相似三角形的性质【分析】（）先求出CE，再证明PACCBA，利用相似比，即可求AC的长；（）由相交弦定理可得CEED=BEEF，求出EF，即可得出结论【解答】解：（I）过A点的切线交DC的延长线于P，PA2=PCPD，PC=1，PA=2，PD=4又PC=ED=1，CE=2，PAC=CBA，PCA=CAB，P

34、ACCBA，AC2=PCAB=2，AC=； （II），由相交弦定理可得CEED=BEEFCE=2，ED=1，EF=，EF=BE23已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是cos2=sin，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A、B两点（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C普通方程；（2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值【考点】简单曲线的极坐标方程；分段函数的应用【分析】（1）先求出直线l的普通方程，再求出直线l的极坐标方程，曲线C的极坐标方程是2cos2=sin，由此能求出曲线C普通方程（2）将代入y=

35、x2，能求出|MA|MB|的值【解答】解：（1）直线l的参数方程为（t为参数），直线l的普通方程为：xy+1=0，直线l的极坐标方程为：cossin+1=0，即，曲线C的极坐标方程是cos2=sin，2cos2=sin，曲线C普通方程为：y=x2（2）将代入y=x2，得，8分|MA|MB|=|t1t2|=224设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）求不等式f（x）3的解集；（2）若不等式|a+b|ab|a|f（x）（a0，aR，bR）恒成立，求实数x的范围【考点】绝对值不等式；函数恒成立问题【分析】（1）根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|x1|+|x2|中的绝对值符号，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求解不等式f（x）3，（2）由|a+b|ab|2|a|，得2|a|a|f（x），由a0，得2f（x），从而解得实数x的范围【解答】解：（1）， 所以解集0，3（2）由|a+b|ab|2|a|，得2|a|a|f（x），由a0，得2f（x），解得x或x 2016年8月1日高考资源网版权所有，侵权必究！