江苏省常州市横山桥高级中学10-11学年高一上学期期中考试（数学）.doc

1、2010-2011学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷（2010.11.）一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上1、如果全，A=2,5，那么()等于 .2、已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1，2，3，其定义如下表：x123 x来123f(x)231g(x)132 则gf(1)的值为 .3、设，则，从小到大依次为 .4、函数的定义域为 _ .5、幂函数的图象过点，那么的值为_ _.6、若，则函数的图像不经过第 象限.7、设，则 .8、函数的值域为 .9、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 . 10、若函数的近似解在区间

2、,则 .11、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .12、若为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为 13、若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为 .14、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数, 取函数，当时，函数的单调递减区间为 . 二、解答题：本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、（本小题满分6分）不用计算器计算：16、（本小题满分8分）设集合，集合若，求实数的取值范围.17、（本小题满分10分） 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；

3、（2）利用函数单调性的定义证明在上是增函数.18、（本小题满分10分）右图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间 -2,2上是单调函数。 19、（本小题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），生产x台的成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差(1)求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由. 20、（本小题满分12分） 已知 （1）求的值； （2）当（其中，且a

4、为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。高一年级数学期中考试评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分1.; 2.3; 3. ; 4. ; 5. ; 6.一7.4; 8. ; 9.-710.2; 11.12人 ; 12. 13. ; 14. 二、解答题：本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分6分）解：原式 每个得分点各1分，共4分 5分 6分16、（本小题满分8分）解： 1分若，则 解得 3分若或，则解得 经检验符合题意 5分 是偶函数； 3分（2）证：任取 则 6分 8分 上是增函数 10分1

5、8、（本小题满分10分）解：（1）由图可知二次函数的零点为和1 2分注：若零点写为(-3,0)、(1,0)，则不给分（2）设二次函数为y=a(x+3)(x-1)（）, 3分由点(-1,4)在函数图象上，得a=-1所以二次函数的解析式为：y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3 5分 19、（本小题满分12分）解（1）由题意知： ， 3分 其定义域为，且； 4分 （2） 当或时，的最大值为元 10分 是减函数，当时，的最大值为元 11分利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值 12分20（本小题满分12分） 解：（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（1，1），关于原点对称。2分， 4分所以f（x）为奇函数，所以0 5分 （2）f（x）在上有最小值，设，则， 7分因为，所以，所以， 9分所以函数在（1，1）上是减函数。 10分从而得：在（1，1）上也是减函数，又，所以f（x）有最小值，且最小值为 12分