江苏省常州市武进区九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题专项练习九商品销售利润问题2新版苏科版.doc

1、第一章 第4节 用一元二次方程解决问题专项练习九九、商品销售利润问题2：1某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？2水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，

2、每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？3某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？4某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多

3、卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多5某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？6某销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30

4、台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，当0x5时,y= ; 当5x30时，y= ;(直接填最后结果)（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）7百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？8福鼎有着丰富的旅游资源，如闻

5、名遐迩的海上仙都太姥山、“碧海金沙”的牛郞岗海滨景区、江南古民居之杰作翠郊古民居、风景宜人的小白鹭海滨度假村、“海上公园”台山岛、“最美海岛”之嵛山岛等，这些都是人们节假日休闲的好去处。旅行社为了吸引游客去海上仙都太姥山和“最美海岛”之嵛山岛旅游，推出如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为350元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于290元某单位组织员工去福鼎太姥山和嵛山岛旅游，共支付费用8960元，请问该单位这次共有多少名员工参加旅游？9将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚

6、得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个10商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售_件商品，商场每天可盈利_元；（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售_件，每件盈利_元；（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元11某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销

7、，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件设每件商品的实际售价比原销售价降低了x元（1）填表：（2）要使商场每月销售该商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则该商品每件实际售价应定为多少元？答案详解：1（1）该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%；（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元；（3）每件商品的售价为38元时，每天可获得最大利润，最大利润是512元试题分析：（1）设每次降价的百分率为x，（1x）2为两次降价的百分率，40降至32.4就是方程的平衡条件，列出方程

8、求解即可；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可；（3）设每件商品应降价y元，获得利润为W，根据题意得到函数解析式，即可得到最大值解：（1）设每次降价的百分率为x40（1x）2=32.4，解得x=10%或190%（190%不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得（4030y）（4+48）=510，解得：y1=1.5，y2=2.5，有利于减少库存，y=2.5答：要使商

9、场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元；（3）设每件商品应降价y元，获得利润为W，由题意得，W=（4030y）（4+48）=8y2+32y+480=8（y2）2+512，故每件商品的售价为38元时，每天可获得最大利润，最大利润是512元考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用2（1）150+300x（2）1解析：（1）150+300x（2）根据题意得：（64x）（150+300x）=450，解得：x=或x=1，当x=时，销售量是150+300=300360；当x=1时，销售量是150+300=450（斤）每天至少售出360斤，x=1答：张阿姨需将每斤

10、的售价降低1元3售价定为60元，这时应进货400个试题分析：设此商品的单价为（50+x）元，则每个商品的利润是（50+x）40元，销售数量为（500-l0x）个总利润=单件的利润销售数量列方程，根据售价不能超过进价的160%决定x值的取舍试题解析：解：设此商品的单价为（50+x）元，则每个商品的利润是（50+x）40元，销售数量为（500-l0x）个由题意得，（50+x）40（500l0x）=8 000，整理得x240x300=0解得x1=10，x2=30，商品售价不能超过进价的160%，取x=10这时应进货500 -l0x=400（个）故售价定为60元，这时应进货400个4（1）每件衬衫应降

11、价20元；（2）每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多试题分析：（1）利用每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，即可得出每件衬衣降价x元，每天可以多销售2x件，进而得出y与x的函数关系式；再利用商场降价后每天盈利=每件的利润卖出的件数=（50降低的价格）（40+增加的件数），把相关数值代入即可求解；（2）利用商场降价后每天盈利=每件的利润卖出的件数=（50降低的价格）（40+增加的件数），利用二次函数最值求法得出即可解：（1）设每件衬衫应降价x元，由题意得：（50x）（40+2x）=2400，解得：x1=10，x2=20，因为尽量减少库存，x1=10舍去答：每件衬衫应降价20元（

12、2）设每天盈利为W元，则W=（50x）（40+2x）=2（x15）2+2450，当x=15时，W最大为2450答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多5每辆汽车的定价应为20万元试题分析：销售利润=一辆汽车的利润销售汽车数量，一辆汽车的利润=售价进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每辆的盈利销售的件数=90万元，即可列方程求解解：设每辆汽车的降价为x万元，根据题意得：（25x15）（8+）=90，解得x1=1，x2=5，当x=1时，总成本为15（8+21）=150（万元）；当x=5时，总成本为15（8+25）=270（万元），为使成本尽可能的低，则x=1，即25x=

13、251=24（万元），答：每辆汽车的定价应为24万元6（1）30，0.1x+30.5（2）该月需售出10辆汽车试题分析：（1）根据题意可以得出与的关系（2）根据销售利润=销售价-进价，分类讨论即可试题解析：(1)当且x为整数时，y=30，当时,且x为整数时,y=30(x5)0.1=0.1x+30.5，故 (2)当时,(3230)5=1025，不合题意，当时,32(0.1x+30.5)x=25，解得 (舍弃).答月需售出10辆汽车.7每件应降价20元试题分析：设每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出2x元，根据平均每天销售这种童装盈利1200元，即销量每件的利润=1200元，列出方程求解即可试

14、题解析：解：设每件童装应降价x元，则（40x）（20+2x）=1200，即：x230x+200=0，解得：x1=10，x2=20要扩大销售量，减少库存，舍去x1=10答：每件童装应降价20元点拨：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出平均每天就可多售出的件数，再根据题意列出现在一天可售出的件数及每件盈利的总钱数，找出题中的等量关系列出方程求解即可828. 试题分析：判断得到这次春游活动的人数超过25人，设人数为x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果试题解析：35025=87508960去的人一定超过25人设该单位这次共有x名员工参加旅游，350-10（x-25）x=8960，

15、解之得：x1=32，x2=28，当x=28时，人均费用为320元当x=32时，人均费用为280元，因为低于290元，这种情况舍去所以x=28 9当售价为80元时 应进200个;当售价为60元时 应进400个.试题分析：设销售价x元/个，由于进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，所以现在能够卖500-10（x-50）个，每个利润为（x-40），而总利润为8000元，由此即可列出方程解决问题试题解析：设售价定（） 元 则 售出 ，有 ，50+30=80 或 50+10=60.当售价为80元时 应进200个，当售价为60元时 应进400个.1

16、0(1)60；1200；(2)200-x；x-120；(3)150元或170元分析：(1)、根据当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，即可求得每天的销量，然后根据盈利=销量（售价-进价）求出每天的盈利；(2)、根据销量=70-（销售价-130）可求出每天的销量，根据盈利=售价-进价可求出每件盈利；(3)、设销售价定为x元，根据盈利=销量（售价-进价）列出方程，求出x的值即可详解：(1)、由题意得，每天可销售：70-（140-130）=60（件），商场可盈利为：60（140-120）=1200（元），(2)、设销售价定为x元，则销售量为：70-（x-130）=200-x

17、， 每件盈利为：x-120，(3)、设销售价定为x元，（200-x）（x-120）=1500， 解得：x1=150，x2=170答：每件商品的销售价定为150元或170元时，商场每天盈利可达到1500元点拨：本题考查了一元二次方程的应用，属于基础题型解答本题的关键是根据题意得到每天的销量及每件的利润，得出方程，要求熟练掌握配方法求最值的运用11（1），；（2）352试题分析：（1）降价后每月的销售量=，降价后每件商品的销售利润=；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可试题解析：（1）由题意，降价后每月的销售量=，降价后每件商品的销售利润=；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得，解得：，有利于减少库存，x=60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元