江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第14课时 同角三角函数的基本关系式及诱导公式》.doc

1、一、【基础训练】1、的值为_ 2、若3sin cos 0，则的值为_ 3、已知,则_ 4、的值等于_5、已知A为锐角,则_6、设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零实数，若f(2 010)1，则f(2 011)_.7、设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零实数，若f(2 010)1，则f(2 011)_.8、已知tan ，则的值为_ 二、【重点讲解】 1、同角三角函数的基本关系（1）平方关系： ；（2）商的关系： ；2、诱导公式（1）公式一：= ，= .其中 （2）公式二：= ，= ，= .（3）公式三：= ，= .（4）公式四：= ， = .（5）

2、公式五：= ，= .（6）公式六：= ，= .诱导公式可以概括为一句话：“奇变偶不变，符号看象限”.诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法三、【典题拓展】例1、已知x0，sin xcos x.(1)求sin2xcos2x的值；(2)求的值变式训练：已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin2sin 2.例2、sin，(0，)(1)求的值；(2)求cos的值变式训练：设f() (12sin 0)，则f_.例3、已知(1) 求的值 (2) 若,求的值. (3) 若,求的值.例4、在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三个内角 变式训练是否存在角，其中(，)，(0，)，使得等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由例5、已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cos3()sin3()的值；(2)求tan()的值变式训练：已知是方程的两个根，求角四、【训练巩固】1、是第四象限角，则 2、已知则 3、已知：，且，则= 4、是第四象限角，则 5、若，则的取值范围是 6、若 是第二象限角，化简= 7、若，则 8、若，求值；