江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第1课时函数及其表示》.doc

1、一、【基础训练】1. 设,则 2下图中，能表示函数yf(x)的图象的是 3下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是_4. 已知函数的定义域为,则在同一坐标系中，函数的图像与直线的交点个数为 5 已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123 g(x)321则f(g(1)的值为_；满足g(f(x)1的x值是_二、【重点讲解】1 函数的基本概念（1)函数的定义_ (2)函数的三要素：_(3)相等函数：_2 函数的表示法：_表示函数的常用方法有：_3.映射的概念_4 函数与映射的关系：_ _三、【典题拓展】例1.有以下判断：(1)f(x)与g(x)表示同一函数；(2)

2、函数yf(x)的图象与直线x1的交点最多有1个；(3)f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数；(4)若f(x)|x1|x|，则f0.其中正确判断的序号是_变式训练1 以下给出的同组函数中，是否为相同函数？为什么？(1)f1：y； f2： y1；(2)f1：y|x|；f2：y；xx11x2x2y12 3 (3)f1：y；f2：(4)f1：y2x； f2：如图所示： 例2 已知函数的图像如图所示，中间部分的图像是半圆，试写出该函数的表达式.变式训练2 已知f(x)x22x3，用图象法表示函数g(x).例3（1）已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab_.(2)已知映射f：AB.其中ABR，对应法则f：xyx22x，对于实数kB，在集合A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是_四、【训练巩固】 1 设f：xx2是从集合A到集合B的映射，如果B1,2，则AB_.2已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，给出下列四个对应法则：yx2，yx1，y2x， ylog2|x|，其中能构成从M到N的函数的是_. 123423413. 设函数的定义如右表，数列满足，且对于任意的正整数n，均有，则=._.4.已知,是从定义域A到值域B的一个函数，求a,k的值.