江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第29课时 数列通项、求和》.doc

1、【基础训练】1.等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，则数列的通项公式_ 2已知数列满足，则=_ 3在数列中，则 4（1）设数列的前n项和为，则 （2）数列1，2，3， 4，的前n项和Sn 5已知数列中，前m项和 6. 已知等差数列中，是其前项和，则 【重点讲解】（一）数列求通项常用方法：（1）公式法：（2）叠加法：（3）累乘法：（4）待定系数法：（二）数列求和常用方法：（1）公式法：（2）分组求和法：（3）倒序相加法：（4）错位相减法： （5）裂项相消法：【典题拓展】例1. 求下列数列的通项：（1）已知数列满足，；（2）已知数列满足，； （3）已知数列中，；（4）如数列中，对所有的都

2、有；（5）已知；（6）.例2. 求和：（1）；（2）求数列1，1+a ，的前n项和；（3）（4）；（5）已知数列；例3已知数列，求数列前项和为。 例4.已知函数. （1）证明；（2）若数列的通项公式为，求数列的前m项和；（3）设数列满足：，设，若（2）中的满足对任意不小于2的正整数n，恒成立，试求m的最大值 【巩固迁移】1. 若 2数列的通项，令，则数列前项和为 3. 已知各项均为正数的数列的前n项的乘积则数列的前n项和取最大时， 4. 已知，若 5. 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8= -10（I）求数列an的通项公式； （II）求数列的前n项和 6.已知函数的图象经过坐标原点，其导函数为数列前项和为，点均在函数的图象上。（1）求的通项公式； （2）设，是数列前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值。