河南省长葛市第三实验高中10-11学年高二上学期期中考试（数学文）.doc

1、长葛市第三实验高中2010-2011学年上学期期中考试试卷高二文科数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）和答题卷三部分。满分150分，考试时间120分钟。2答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。3第卷和第卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。4考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、等差数列的前n项和为，且

2、=6，=4， 则公差d等于（ ）A、1 B、 C、-2 D、32、在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则BAC的大小为（ ）A、B、 C、 D、3、)已知，则的最小值是（ ）A、2 B、 C、4 D、54、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2+c2b2=，则B的值为（ ）A、B、 C、或D、或5、在ABC中，若 SinA=，A+B=30，BC=4，则AB=（ ）A、24 B、6 C、2 D、66、不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、 7、已知x、y满足不等式组，则x+y的最小值为（ ）A、4B、8C、9D、188、等差数列an中，a2=7，a4=15，则前10

3、项的和S10=（ ）A、100B、210C、380D、4009、设Sn是等差数列an的前n项和，若S7=35，则a4=（ ）A、8B、7C、6D、510、已知等比数列an满足a1+a2=3, a2+a3=6，则a7=（ ）A、64B、81C、128D、24311、不等式的解集为（ ）A、 B、C、，或 D、12、已知，且，则（ ）A、B、C、D、 第卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填到答题卷中相应的位置上）13、设an是等差数列，若，则数列an前8项的和为_14、在ABC中，则此三角形面积为 。15、数列an的首项a1=1，an=2an1+1（n2），则a

4、4= 。16、函数在区间 上的最大值是_ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）在ABC中，AB=13，求BC 18、（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和19、（本小题满分12分）已知an为等比数列，a3=2, a4+a2=，求an的通项公式。 20、（本小题满分12分）设Sn为数列an的前n 项和, Sn=kn2+n，nN*, 其中k是常数。 （）求an （）a2、a4、a8成等比数列，求k的值。 21、（12分）阅读下面内容，思考后做两道小题。在一节数

5、学课上，老师给出一道题，让同学们先解，题目是这样的：已知函数f(x)=kx+b，1f(1)3，1f(1)1，求Z=f(2)的取值范围。题目给出后，同学们马上投入紧张的解答中，结果很快出来了，大家解出的结果有很多个，下面是其中甲、乙两个同学的解法：甲同学的解法：由f(1)=k+b，f(1)=k+b得+得：02b4，即0b2 (1)+得：1kb1 +得：02k4+得：02k+b6。又f(2)=2k+b0f(2)6，0Z6乙同学的解法是：由f(1)=k+b，f(1)=k+b得+得：02b4，即：0b2得：22k2，即：1k1k=1，f(2)=2k+b=1+b由得：1f(2)3：1Z3（）如果课堂上老

6、师让你对甲、乙两同学的解法给以评价，你如何评价？（）请你利用线性规划方面的知识，再写出一种解法。22、（本小题满分12分）设函数（）求函数的单调区间；（）对于任意实数，恒成立，求的最大值18、（本题满分12分）解：（）设的公差为，的公比为，1分则由题意有且 3分解得， 4分， 6分（）， 7分， 8分得， 9分12分 19、（12分）解：设公比为q，则 解得： 或 an=或an=（nN*）20、（12分）解：（1）当n=1时，a1=S1=K+1当n2时，an=SnSn1 =kn2+nk(n1)2+(n-1) =2knk+1 当n=1时，a1=K+1也成立。 an=2knk+1，nN*（2） a

7、2、a4、a8成等比数列 a42=a2a8，即(7k+1)2=(3k+1)(15k+1)解得：k=0或k=1 k的值是0或121、（12分）解：（1）答：甲、乙两位同学的解答都是错误的。甲同学在解题过程中，使用同向不等式相加，使a、b的范围扩大了。乙同学使用同向不等式相减这个错误的算法。（只要有理酌情给分）（2）f(1)=k+b, f(1)=k+b 不等式组表示的平面区域如图所示： Z=f(2)=2k+b当z=2k+b过A点时Z最小 当z=2k+b过B点时Z最大由 解得A（0，1） 由 解得B（2，1）Zmin=1，Zmax=22+1=5 1f(2)5w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m