江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学必修一：3.4-1函数与方程2教案 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家备 课 时 间2016 年 10 月 29 日编写 吕世金 上 课 时 间第 周 周 月 日班级 节次 课 题3.4.1函数与方程（2）总课时数第 节教 学目 标通过具体实例理解二分法的概念适用条件了解二分法是求方程近似解常用方法 教 学重 难点用二分法求方程的近似解教 学参 考教材 授 课方 法自学引导 类比教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、 问题情境：一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数f (x)lgxx3存在零点的区间；2问题：如何求方程lgx3x的近似解三、建构数学1 对于区间a，b上

2、连续不断，且f(a) f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法2给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：用二分法探求一元二次方程x22x10区间(2，3)上的根的近似值（1）确定f(a) f(b)0，从而确定零点存在的区间(a，b)；（2）求区间(a，b)的中点x1，并计算f(x1)；（3）判断零点范围：若f(x1)0，则x1就是函数f(x)的零点；若f(a) f(x1)0，则零点x1(a，x1)，令bx1，否则令ax1；（4）判断精确度：若区间两个端点的近似值相同（符合精确度要求）

3、，这个近似值即为所求，否则重复(2)(4)四、数学运用例1求方程x22x10在区间(1，0)上的近似解(精确到0.1)例2借助计算器用二分法求方程lgx3x的近似解 (精确到0.1) 变式训练：利用计算器求方程2xx4的近似解(精确到0.1)五、回顾反思： 1函数零点的概念、求法2函数与方程的相互转化，即转化思想；以及数形结合思想练习1确定下列函数f (x)的零点与方程的根存在的区间(k，k1)(kZ)： （1）函数f (x)x33x3有零点的区间是 （2）方程5x27x10正根所在的区间是 （3）方程5x27x10负根所在的区间是（4）函数f (x)lgxx3有零点的区间是 课 外作 业课本P97习题2，5教 学 小 结高考资源网版权所有，侵权必究！