《解析》陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=5，6，则S（UT）等于( )A1，4，5，6B1，5C1，4D1，2，3，4，5考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题；集合分析：利用补集的定义求出T的补集；利用交集的定义求出两个集合的交集解答：解：UT=1，2，3，4S（UT）=1，4故选C点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求集合的交、并、补运算2命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )A所有不能

2、被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数考点：命题的否定 专题：综合题分析：根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论解答：解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”故选：D点评：本题考查的知识点是命题的否定，做为新2015届高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点3若aR

3、，则a=2是（a1）（a2）=0的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 分析：根据一元二次方程根的定义，我们判断出a=2（a1）（a2）=0及（a1）（a2）=0a=2的真假，进而根据充要条件的定义即可得到答案解答：解：当a=2时，（a1）（a2）=0成立故a=2（a1）（a2）=0为真命题而当（a1）（a2）=0，a=1或a=2，即a=2不一定成立故（a1）（a2）=0a=2为假命题故a=2是（a1）（a2）=0的充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件，其中判断a=2（a1）（a2）=0及（a1）（a2）

4、=0a=2是解答本题的关键4i为虚数单位，则（）2011=( )AiB1CiD1考点：复数代数形式的混合运算 专题：计算题分析：由复数的运算公式，我们易得=i，再根据in的周期性，我们易得到（）2011的结果解答：解：=i（）2011=i2011=i3=i故选A点评：本题考查的知识点是复数代数形式的混合运算，其中根据复数单调幂的周期性，将i2011转化为i3是解答本题的关键5对于函数y=f（x），xR，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：奇偶函数图象的对称性；充要条件 专题：函数的性质

5、及应用；简易逻辑分析：通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题；利用奇函数的定义，后面的命题能推出前面的命题；利用充要条件的定义得到结论解答：解：例如f（x）=x24满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”当“y=f（x）是奇函数”f（x）=f（x）|f（x）|=|f（x）|y=|f（x）|为偶函数，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件故选B点评：本题考查奇函数的定义、判断一个命题是另一个命题的条件问题常用判断是

6、否相互推出，利用条件的定义得到结论6“a=b”是“直线y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件考点：直线与圆的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断 分析：直线y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切，求出a和b的关系结合条件a=b，判断充要条件关系解答：解：若a=b，则直线与圆心的距离为等于半径，y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切若y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切，则ab=0或ab=4故“a=b”是“直线y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的充分不必要条件故选A点评：本

7、题考查直线和圆的位置关系，充要条件的判定，是有点难度的基础题7下列命题中正确的是( )A“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”的充要条件B“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直于平面”的充分条件C已知a，b，c为非零向量，则“ab=ac”是“b=c”的充要条件Dp：存在xR，x2+2x+20，则p：任意xR，x2+2x+20考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：A对m分类讨论，利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出；B由“直线l垂直平面内无数条直线”，则直线l不一定垂直于平面，即可得出；C.，为非零向量，由，

8、可得=0，不一定；D利用“非命题”的定义即可得出解答：解：A直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0，当m=2时，直线方程分别化为：6y+1=0，4x3=0，此时两条直线相互垂直；当m=0时，直线方程分别化为：2x+1=0，2x+2y3=0，此时两条直线不垂直；当m2，0时，直线方程分别化为：，若两条直线相互垂直，则=1，解得m=或2（舍去）；综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=，2因此“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”的充分不必要条件，不正确B由“直线l垂直平面内无数条直线”，则直线l不一定垂直于平面

9、，因此“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直于平面”的必要不充分条件，不正确；C，为非零向量，由，可得=0，不一定，因此不正确；Dp：存在xR，x2+2x+20，则p：任意xR，x2+2x+20正确故选：D点评：本题考查了相互垂直的直线与斜率之间的关系、线面垂直的判定与性质、向量的数量积运算、非命题的定义，考查了推理能力属于中档题8若a，b为实数，则“0ab1”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式的基本性质 专题：简易逻辑分析：根据不等式的性质，我们先判断“0ab1”“”与“”“0ab1”的

10、真假，然后结合充要条件的定义即可得到答案解答：解：若“0ab1”当a，b均小于0时，即“0ab1”“”为假命题若“”当a0时，ab1即“”“0ab1”为假命题综上“0ab1”是“”的既不充分也不必要条件故选D点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，及不等式的性质，其中根据不等式的性质判断“0ab1”“”与“”“0ab1”的真假，是解答本题的关键9“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：充要条件 专题：简易逻辑分析：当=时，cos2；反之，当时，kZ，或所以“”是“”的充分而不必要条件解答：解：当=时，cos2，反之，当

11、时，可得，kZ，或，“”是“”的充分而不必要条件故应选：A点评：本题考查充分条件、必要条件、充分条件，解题时要认真审题，仔细解答10设集合A=x|xa|1，xR，B=x|xb|2，xR若AB，则实数a，b必满足( )A|a+b|3B|a+b|3C|ab|3D|ab|3考点：集合的包含关系判断及应用；绝对值不等式的解法 专题：集合分析：先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合AB，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论解答：解：A=x|a1xa+1，B=x|xb2或xb+2，因为AB，所以b2a+1或b+2a1，即ab3或ab3，即|ab|3故选D点评：本题主要考查绝

12、对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题温馨提示：处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解二、填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分）11设复数z满足i（z+1）=3+2i（i为虚数单位），则z的实部是1考点：复数代数形式的混合运算 专题：数系的扩充和复数分析：复数方程两边同乘i，化简后移项可得复数z，然后求出它的实部解答：解：因为i（z+1）=3+2i，所以ii（z+1）=3i+2ii，所以z+1=3i+2，z=1+3i它的实部为：1；故答案为：1点评：本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型12函数f（x）的定义域为A，若x1，x2A，且f（x

13、1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数例如f（x）=2x+1（xR）是单函数，下列命题：函数f（x）=x2（xR）是单函数；函数f（x）=2x（xR）是单函数，若f（x）为单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2）；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号）考点：抽象函数及其应用 专题：压轴题；新定义分析：根据单函数的定义f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，可知函数f（x）则对于任意bB，它至多有一个原象，而f（1）=f（1），显然11，可知它不是单函数，都是，可得结果解答：解：若x1，x2A，且f（x1）=f（x2）时总有x1

14、=x2，则称f（x）为单函数函数f（x）=x2不是单函数，f（1）=f（1），显然11，函数f（x）=x2（xR）不是单函数；函数f（x）=2x（xR）是增函数，f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，即正确；f（x）为单函数，且x1x2，若f（x1）=f（x2），则x1=x2，与x1x2矛盾正确；同；故答案为：点评：此题是个基础题考查学生分析解决问题的能力和知识方法的迁移能力13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，12人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为10人考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：根据题意画出图形，找出喜爱篮球运动但

15、不喜爱乒乓球运动的人数即可解答：解：根据题意得：（15+12）（308）=2722=5（人），喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为5人，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为155=10（人）故答案为：10人点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14若集合A=x|x3，B=x|xm满足AB=R，AB=，则实数m=3考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：直接利用题中的条件，求得实数m的值解答：解：集合A=x|x3，B=x|xm满足AB=R，AB=，实数m=3，故答案为 3点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，属于基础题15若A=xR|x|3，B=xR|2

16、x1，则AB=x|0x3考点：交集及其运算 专题：集合分析：要求A与B的交集，先要求出两个集合的区间，解出绝对值不等式得到集合A，根据指数函数的增减性得到集合B，然后取两集合的公共部分即可得到交集解答：解：由|x|3解得3x3；由2x1=20，根据指数函数y=2x为增函数得到x0A=x|3x3，B=x|x0，则AB=x|0x3故答案为：x|0x3点评：此题考查学生会利用指数函数的增减性解不等式，理解交集的定义并会进行交集的运算三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）16记关于x的不等式的解集为P，不等式|x1|1的解集为Q（）若a=3，求P；（）若QP，求正数a的

17、取值范围考点：集合的包含关系判断及应用；其他不等式的解法；绝对值不等式的解法 分析：（I）分式不等式的解法，可转化为整式不等式（xa）（x+1）0来解；对于（II）中条件QP，应结合数轴来解决解答：解：（I）由，得P=x|1x3（II）Q=x|x1|1=x|0x2由a0，得P=x|1xa，又QP，结合图形所以a2，即a的取值范围是（2，+）点评：对于条件QP的问题，应结合数轴来解决，这样来得直观清楚，便于理解17设A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若AB=9，求实数a的值考点：交集及其运算 专题：计算题分析：由题意AB=9，确定A中a的值，然后验证集合B即可解答：解：由题意可知，2a1

18、=9或a2=9；所以a=5或3并且a54，1a4（要是等于的话，A交B就不仅是9了）a5，1由集合的定义可知2a14，a59，1a9，a51a，2a1a2故a1.5，14，8，3，1所以a=3点评：本题是基础题，考查集合中元素的特征，互异性，确定性，无序性，注意要证集合B，容易出错18（1）是否存在实数p，使“4x+p0”是“x2x20”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；（2）是否存在实数p，使“4x+p0”是“x2x20”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：（1）由4x+p0，解得，由x2x20解得x2或x1即可得出（2）

19、利用（1）即可判断出解答：解：（1）由4x+p0，解得，由x2x20解得x2或x1当1，即p4时，“4x+p0”是“x2x20”的充分条件（2）由（1）可知：不存在p使得“4x+p0”是“x2x20”的必要条件点评：本题考查了不等式的解法、充要条件的判定方法，属于基础题19已知集合A=（1）当m=3时，求A（RB）；（2）若AB=x|1x4，求实数m的值考点：交集及其运算；补集及其运算 专题：计算题分析：（1）先根据分式不等式求出集合A，然后将m的值代入集合B，求出集合B，从而求出集合B的补集，最后与集合A求交集即可；（2）根据A=x|1x5，AB=x|1x4可知集合B中所对应的方程有一根4，

20、代入即可求出m的值解答：解：由，1x5A=x|1x5，（1）当m=3时，B=x|1x3，则CRB=x|x1或x3A（CRB）=x|3x5（2）A=x|1x5，AB=x|1x4，有4224m=0，解得m=8，此时B=x|2x4，符合题意，故实数m的值为8点评：本题主要考查了集合的交集、补集等运算，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题20已知集合M=x|x2x60，N=x|0xm9，且MN，求实数m的取值范围考点：集合的包含关系判断及应用；一元二次不等式的解法 专题：计算题分析：先分别求出集合M与N，根据M是N的子集建立不等关系，解之即可求出参数m的范围解答：解：M=x|x2x60=x|2

21、x3，N=x|0xm9=x|mxm+9，MN，所求m的取值范围是6，2点评：本题主要以不等式为依托，考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题21已知集合A=x|x26x+80，B=x|（xa）（x3a）0（1）若AB，求a的取值范围；（2）若AB=，求a的取值范围；（3）若AB=x|3x4，求a的取值范围考点：其他不等式的解法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 专题：计算题分析：利用不等式求出集合A，（1）通过AB，列出不等式组，即可求a的取值范围；（2）通过AB=，利用a的范围，列出不等式，即可求a的取值范围；（3）借助AB=x|3x4，列出不等式即可求a的取值范围解答：解：A=x|x26x+80，A=x|2x4（1）当a0时，B=x|ax3a，应满足a2，当a0时，B=x|3axa，应满足aa2时，AB（2）要满足AB=，当a0时，B=x|ax3a，a4或3a2，0a或a4当a0时，B=x|3axa，a2或aa0时成立验证知当a=0时也成立综上所述，a或a4时，AB=（3）要满足AB=x|3x4，显然a0且a=3时成立，此时B=x|3x9，而AB=x|3x4，故所求a的值为3点评：本题考查转化思想的应用，不等式组的解法，分类讨论思想的应用，集合的包含关系以及子集关系的应用考查计算能力高考资源网版权所有，侵权必究！