5.3.2等比数列的前n项和同步练习2020-2021学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册.doc

1、等比数列的前n项和一、选择题1等比数列an中，a11，S663，则公比q的值为()A2 B2C4 D.2在等比数列an中，a3，其前三项的和S3，则数列an的公比q()A B.C或1 D.或13设等比数列an的前n项和为Sn，若a13，且a2 018a2 0190，则S673等于()A3 B2 019C3 D2 0194数列1，x，x2，xn1，的前n项和为()A. B.C. D以上均不对二、填空题5在数列an中，a12，an12an，Sn为an的前n项和若Sn126，则n_.6设等比数列an的公比q，前n项和为Sn，则_.7记等比数列an的前n项和为Sn，若S33a3，则公比q_.三、解答题

2、8记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn.9已知等差数列an的公差d0，首项a11，a1，a2，a5成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn2nan ，求数列bn的前n项和Sn.10已知数列an满足a11，an1an2，等比数列bn满足b1a1，b4a41.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cnanbn，求数列cn的前n项和Sn.1解析：当q1时，S66a1663，不符合题意，当q1时，S663，将选项代入检验，可得q2.答案：A2解析：由题意，可得a1q2，a1a1qa1q2，两式相除，得3，解得q或1.答案：C3

3、解析：由a2 018a2 0190可得数列的公比为q1，故S673a673a13.答案：A4解析：利用分类讨论的思想，对x0，x1，x1且x0进行分析当x0时，数列为1,0,0，0，前n项和为Sn1；当x1时，数列为1,1，1,1，前n项和为Snn；当x1且x0时，数列为等比数列，且首项a11，公比qx，所以前n项和Sn.答案：D5解析：a12，an12an，数列an是首项为2，公比为2的等比数列，又Sn126，126，n6.答案：66解析：S4，a4a1q3，15.答案：157解析：S3a1a2a33a3，a1a22a3，a10，1q2q2，即2q2q10，q或1.答案：或18解析：(1)设

4、an的公比为q.由题设可得解得故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.9解析：(1)由题意可得aa1a5，即(a1d)2a1(a14d)，得(1d)214d，整理得d(d2)0，解得d0或d2.又因为d0，所以d2.所以an2n1.(2)Sn(2482n)(13572n1)2n1n22.10解析：(1)由a11，an1an2得，an2n1，b11，b48，所以公比q2，所以bn2n1.(2)cn(2n1)2n1，Sn1132522(2n1)2n1，2Sn12322523(2n3)2n1(2n1)2n，上述两式作差得Sn12222222322n1(2n1)2n，Sn12(2n1)2n，所以Sn32n(32n)