河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高一数学12月月考试题201912200458.doc

1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题 （满分150分 时间：120分钟） 、1已知集合Ax|x20，Bx|lgx0，则AB（）Ax|0x2Bx|0x1Cx|1x2D2下列函数中与yx是同一函数的是( )(1) (2) (3) (4) (5) A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(5)3已知a0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是( ) A B C D A B C D4.是定义在上的奇函数，对任意总有，则的值为（ ） A0B3CD5.已知在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是 A B C D6.函数的零点所在区间是(

2、) A B C D7.已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ） ABCD8.已知，则a的取值范围是（ ） A.或 B. C. D. 9.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2-x），其图象经过点（2，0），且对任意x1，x2（1，+），且x1x2，（x1-x2）f（x1）-f（x2）0恒成立，则不等式（x-1）f（x） 0的解集为（） A. B. C. D. 10.已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B C D或11. 已知函数 若，则实数a的值为（ ） A. -1 B. C. D. 12.若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（） A B

3、C D13.计算：_14.已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集合是 _.15已知ab1.若logab+logba=，ab=ba，则a= ，b= .16已知函数，若方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_17（10分）已知全集，集合,(1)求.(2)若集合，且，求实数a的取值范围.18已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a，b的值（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明（3）若存在tR，使f（k+t2）+f（4t2t2）0成立，求k的取值范围19.若函数f（x）为R上的奇函数，且当x0时，f（x）x24x+3（1）求f（x）在R的解析式；（2）若aR，g（x）f（x）a，试讨论a取

4、何值时，g（x）零点的个数最多？最少？20近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完（）求出2020年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润销售额成本）

5、；（）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上为增函数.（1）求不等式的解集.（2）设 ，是否存在实数，使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.22.已知函数（1）当时，求的值域.（2）若存在区间，使在上值域为，求的取值范围.数学试题参考答案及评分标准1-5 BCBAB 6-10 DBADC 11-12 CA13.-20 14. 15 , 1617. 解： (1) （2）当时，即，所以，此时满足题意 当时，即时，所以，解得：综上，实数a的取值范围是18.解：（1）f（x）是R上的奇函数，f（0）0即f（1

6、）f（1）即 经验证符合题意a1，b1（2）f（x）在R上是减函数，证明如下：任取x1，x2R，且x1x2f（x1）f（x2），x1x2f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）f（x）在R上是减函数（3）f（k+t2）+f（4t2t2）0，f（x）是奇函数f（k+t2）f（2t24t）又f（x）是减函数，k+t22t24tkt24t设g （t）t24t，问题转化为kg（t）ming（t）ming（2）4，k419.解：（1）当x0时，f（0）0；当x0时，x0，根据定义可知，f（x）f（x）（x2+4x+3）x24x3，故（2）在坐标系中，作出函数f（x）的图象，当a0时，g（x）f（x）

7、a有5个零点；当0a1或1a0时，g（x）有4个零点；当a1时，g（x）有3个零点；当1a3或3a1时，g（x）有2个零点；当a3或a3时，g（x）有1个零点；故a0时，g（x）f（x）a零点的个数最多；a3或a3时，g（x）零点的个数最少20.解：（）当0x40时，W（x）700x（10x2+100x）25010x2+600x250当x40时，（）若0x40，W（x）（x30）2+8750当x30时，W（x）max8750万元 若x40，当x100时，W（x）max9000万元 2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元21.（1）由已知得且，所以或当时， 为奇函数，不合题意当时， 所以不等式变为则，解得所以不等式的解集为.（2），令，由得因为在上有定义所以且，所以在上为增函数（）当时， 即，又，（）当时， 即，此时解不成立.22.（1）当时， （2）因为，的值域为，而在上单调递增， 所以，即存在使，即方程有两个不同的根，即有两个不同的根 令=t 即方程有两个不同的正数根 即