江苏省建湖县第二中学高中数学必修一学历案：2-2函数的奇偶性（2） .doc

1、23、函数的奇偶性（2）【学习目标】1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题【课前导学】引入问题1、判断下列函数的奇偶性：f(x)=(x1)2 f(x)=x35x f(x)=2、若函数f(x)=mx3(2m2)x2 (3m1)xn1为奇函数，则m= ，n= 。3、若函数f(x)为R上的奇函数，则f(0)= 。4、已知函数f(x)=ax32bx，若f(2)=3，则f(2)= 。思考：已知y=f(x)是奇函数，它在(0，+)上是增函数，试问f(x) 在(，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论改y=f (x)是偶函数呢？【课堂活动

2、】一、应用数学：题型一：函数奇偶性的简单运用。 例1 已知函数f(x)=ax32bx4，若f(2)=3，则f(2)= 。如果奇函数y=f(x)在2，7上是增函数，且最小值为5，那么函数y=f (x)在区间7，2上是 (填“增”或“减”)函数且其最 值是 。例2 作出函数f(x)=x22|x|的图象，并写出其单调区间、值域。题型二：和函数奇偶性有关的函数解析式问题。例3 奇函数f(x)当x0时的表达式是f(x)=x(1x)，求函数f(x)在xf(2m-1),求实数m的取值范围来源:（2）已知是定义域为的奇函数，且为上的增函数f(m-1)+f(2m-1) 0，求实数m的取值范围（3）定义在（2，2

3、）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m1)+f(2m1)0，求实数m的取值范围（4）定义在上的偶函数，在(，0)上为减函数，且f(m-1)f(2m-1)，求实数m的取值范围（5）定义在（2，2）上的偶函数，在-2，0上为减函数，且f(m-1)f(2m-1)，求实数m的取值范围例6 *设函数对于任意实数满足，当时（1）求 （2）求证：是奇函数 （3）判断的单调性二、作业 高一（ ）班 姓名 学号 1已知偶函数f（x）在0，上单调递增，且a=f（-），b=f（-），c=f（-2），则a、b、c的大小为_.2.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x 0时，f（x）为增函数，如果x10,且有

4、|x1|f(-x2) (2)f（-x1）f(-x2) (3)f（|x1|）f(|x2|) (4)|f（-x1）|f(-x2)|3.函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）单调递增，若x10x2 ，且|x1|f(x2) （2） f（x1）f(a2-a+1) （2）f()f(a2-a+1) （3）f()f(a2-a+1) （4）f()f(a2-a+1)5已知f（x）为偶函数，定义域为R，且当x0时单调递增，若f（）f（m），则m的取值范围是 6已知f（x）=ax5-bx+2且f（-5）=17，则f（5）= 7设定义在，2上的偶函数在0，2上是减函数，若，则的取值范围是 8设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 .9已知是奇函数，是偶函数，且，求、.10已知是上的奇函数，且当时，求的解析式11已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间上单调递减，且f（1-a）+f（1-a2）0，求实数a的取值范围。12 函数是奇函数，又，求的值.13. 定义在实数集上的函数f(x)，对任意，有且。（1）求证；（2）求证：是偶函数。得分：_批改时间：