河南省鹤壁市2013年中考数学学业考试第二次模拟测试试卷.doc

1、2013年中考第二次模拟试卷数 学注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1. 如图-1，数轴上表示数2的相反数的点是A点P B点Q C点M D点N 图-1ABCDO 2. 已知，如图-2，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B20，D400，那么BOD为 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 图-2 3.不等式组的

2、解集是 A. B. C. D. 4. 如图-3是王老师早上去公园锻炼及原路返回时离家的距离（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 A王老师去时所用的时间少于回家的时间 B王老师在公园锻炼了40分钟C王老师去时走上坡路，回家时直下坡路图-3D王老师去时速度比回家时的速度慢 5. 下列计算正确的是 A B C D.-(-6)=6- 6. 一个扇形的圆心角为60，它所对的孤长为2cm，则这个扇形的半径为 A6cm B12cm C2cm Dcm7. 已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是5DOBAC图-48.

3、 如图-4，平面直角坐标系中，OB在轴上，ABO=90，点A的坐标为(1，2).将ABO绕点A逆时针旋转90,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则的值为A2 B3 C4 D6ACBDO二、填空题（每小题3分，满分21分） 9若实数满足：，则= 10. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是11. 如图-5，相交于点，试添加一个条件使得 ，你添加的条件是（只需写一个） 图-512. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 13. 如图-6，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 14. 如图-7，已知二次函数的图象经过点A

4、（-1，0），B（1，-2），该图象与轴的另一个交点为C，则AC的长为 15.如图-8 ，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)， 图-6C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长 为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 BCDAPO 图-8图-7 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题满分8分）已知 的值17. （本题满分9分） 已知：如图-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC,BDC=BCD,点E是线段BD上一点，且BE=ADDA （1）证明：ADBEBC；E （2）直接写出图中所有的等腰三角形.CB 图-918. （本题满分9分）已知，如图-1

5、0，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01） 图-1019. （本题满分9分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度我市某镇村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款小明与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了图-11所示的统计

6、图请根据以下信息解答问题：人数/人没有参加合作医疗参加合作医疗卫生 类别80320参加合作医疗但没得到返回款占95%参加合作医疗得到了返回款占5% 图-11(1)本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率20. （本题满分9分） 暑假，市教育局组织部分教师分别到ABCD四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票如图-12是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：图-13图-12（

7、1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么王老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图13所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平21. （本题满分10分）某渔场计划购买甲、乙两

8、种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22. （本题满分10分）如图-14，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DGBC于G,BHDC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EFDC(1)若AD=3，CG=2，求CD；(2)若CF=AD+BF，求证：EF=CD 图-14 23. （本题满分11

9、分） 如图-15， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由 图-152013年第二次模拟试卷数 学 参 考 答 案一、选择题（每小题3分，满分24分）1.A ； 2.C

10、； 3. C； 4.D； 5.D ； 6.A； 7.D; 8.D二、填空题（每小题3分，满分21分 ）9.1； 10. ；11. AD=CB（或OA=OC或OD=OB）； 12. 2； 13. 2； 14. 3； 15.（3,4）或（2,4）或（8,4）.三、解答题（本大题共8个题，满分75分）16.（本题满分8分） 解：原式=. 4分由得. 6分原式=. 8分17. （本题满分9分） 解(1)ADBC，ADB=EBC.BDC=BCD, BD=BC.又AD=BE, ADBEBC. 7分(2) BCD,CDE. 9分18. （本题满分9分）解：（1）过点A作AHPQ，垂足为点H斜坡AP的坡度为1

11、2.4， 2分 设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k13k=26解得k=2AH=10 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 （2）延长BC交PQ于点DBCAC，ACPQ，BDPQ 四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH BPD=45，PD=BD设BC=x，则x+10=24+DHAC=DH=x14在RtABC中，即 7分 解得，即 答：古塔BC的高度约为19米 9分 19. （本题满分9分）解：（1）320+80=400（人）； 3205%=16（人） 中国教*育出&版网# 4分（2）参加医疗合作的百分率为， 估计该镇参加合作医疗的村民有1000080%=80

12、00（人）设年增长率为x,由题意知8000（1+x）2=9680 解得x1=0.1, x2=-2.1(舍去)即年增长率为10% 9分20. （本题满分9分）解：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）（130%）=100，则去C地的车票数量是10070=30；故答案为：30 3分（2）王老师抽到去B地的概率是=； 5分（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是=，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平9分21. （本题满分10分）解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：，解这个方程，得 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 4分（2

13、）由题意得：解这个不等式，得 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 6分（3）设购买鱼苗的总费用为y元，则由题意，有解得：在中，y随x的增大而减小当时，即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低 10分22. （本题满分10分）解：(1)连接BD ， 1分 ADBC, ABC=90, DGBC 四边形ABGD是矩形.AB=DG， BG=AD=3， BC=3+2=5BHDC，CH=DH， BD=BC=5在RtABD中，AB=， DG=4 在RtCDG中,CD= 5分(2)证明：延长FE、DA相交于M ， 6分 EFDC, ADCF， 四边形CDMF是平行四边形CF=MD CF=AD+BF, MD=AD+AM， AM=BF AMBF， M=BFE又 AEM=BEF ， AEMBEF 8分 ME=EF=MF. 四边形CDMF是平行四边形 ， MF=CD EF=CD 10分23. （本题满分11分）解：（1）点 M 2分（2）经过t秒时，则，=， 当时，S的值最大 6分（3）存在 设经过t秒时，NB=t，OM=2t ，则，= 若，则是等腰Rt底边上的高，是底边的中线，点的坐标为（1，0）若，此时与重合，点的坐标为（2，0） 11分