江苏省徐州市2010年中考数学真题试题（带解析）.doc

1、绝密*启用前徐州市2010年初中毕业、升学考试数 学姓名 考试证号1本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2答题前请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔写在本试卷和答题卡上.3考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（ ）A3B3CD【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，所以一个数的绝对值是正数

2、或零【答案】A 【涉及知识点】绝对值的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】2 （2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ） A505103 B5.05103 C5.05104 D5.05105【分析】把一个较大的数写成a10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法即为科学计数法.在用科学计数法表示的数中，10的指数比原来的整数位少1，所以505 000=5.05105【答案】D 【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础

3、题，主要考查学生用科学记数法表示大数的能力，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】3 （2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（ ）A BC D【分析】A中两项不是同类项，不能合并；B中结果应为8a2；C中“同底数幂相除，底数不变，指数相减”；D中“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，结果应为a6【答案】C 【涉及知识点】整式的运算【点评】本题属于基础题，主要考查整式的运算法则，整式的运算法则较多，如整式的加法法则、整式的乘法法则、幂的有关运算法则，注意不要将这些运算法则混淆【推荐指数】4 （2010江苏徐州，4，2分）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A

4、B. C. D.【分析】A、D都是轴对称图形，其中A不是中心对称图形，D是中心对称图形【答案】A 【涉及知识点】轴对称图形和中心对称图形的概念.【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，要理解它们的区别：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形；绕某个点旋转180后，能与自身重合的图形是中心对称图形【推荐指数】5 （2010江苏徐州，5，2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（ ）A170 B400 C1万 D3万【分析】要考察对象的全体是

5、总体，故“170万人的出行情况”是总体；组成总体的每一个考察对象叫做个体，故“每户家庭的出行情况”是个体；从总体中抽取的部分个体是样本，故“1万户家庭的出行情况”是样本；样本中包含的个体的数目叫做样本容量，故1万是样本容量.【答案】C 【涉及知识点】抽样调查【点评】本题主要考察抽样调查的相关概念，解题时要注意总体、个体、样本之间的联系和区别【推荐指数】6 （2010江苏徐州，6，2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A棱柱 B正方体 C圆柱 D圆锥【分析】综合三视图可知该几何体时一个圆柱【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】本题主要三视图的知识，在求解此类试题时，只有将俯视图、

6、主视图和左视图综合起来，才能得出正确的结论.【推荐指数】7 （2010江苏徐州，7，2分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A点M B格点N C格点PD格点Q【分析】如图，连接两组对应点，作对应点连线的垂直平分线，则交点N即为所求【答案】B 【涉及知识点】旋转的性质【点评】确定旋转中心的关键是确定两个图形上两组对应点的旋转中心，由旋转特征可知，这两组对应点的旋转中心就是整个图形的旋转中心因此我们可以通过作两组旋转对应点所连线段的垂直平分线的交点来确定旋转中心【推荐指数】8 （2010江苏徐州，8，2分）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2

7、009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）A向上平移4个单位 B向下平移4个单位C向左平移4个单位 D向右平移4个单位【分析】因为二次函数y=(x-2009)(x-2008)的图象与x轴交于点（2008，0）和（2009，0），这两点间的距离为1，而二次函数y=(x-2009)(x-2008)的图象可由二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象向下平移4个单位得到，故答案为B【答案】B 【涉及知识点】二次函数，平移【点评】本题主要考查二次函数与x轴交点坐标的求法，以及二次函数图象的平移与函数表达式的关系：对于抛物线，若将其向

8、左平移m（m0）个单位，则在括号内添加上“+m”，反之，向右平移m（m0）个单位，则在括号内添加上“-m”；对于抛物线，若将其向上平移n（n0）个单位，则在括号外添加上“+n”，反之，向下平移n（n0）个单位，则在括号外添加上“-n”.【推荐指数】二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9（2010江苏徐州，9，3分）写出1个比-1小的实数 .【答案】答案不唯一. 【涉及知识点】实数【点评】本题主要考查实数大小的比较，比较容易得分【推荐指数】10（2010江苏徐州，10，3分）计算（a-3）2的结果为 .【分析】完全平方公式

9、，应用公式可得【答案】 【涉及知识点】完全平方公式【点评】本题主要考查完全公式的应用，题目比较基础，容易得分，解题时注意完全平方公式和平方差公式的区别【推荐指数】11（2010江苏徐州，11，3分）若=36，则的余角为 .度【分析】的余角为90-36=54.【答案】54【涉及知识点】余角【点评】如果两个角的和为90，那么这两个角互余；如果两个角的和为180，那么这两个角互补互余、互补是几何的基础概念，有时单独考查，有时与其它知识一起考查【推荐指数】12（2010江苏徐州，12，3分）若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是 .【分析】正多边形的外角和等于360，所以该正多边形的边数是3

10、6045=8【答案】8【涉及知识点】多边形的外角和【点评】正多边形的外角和等于360，正多边形的内角和等于（n-2）180，熟记这两条性质是解决多边形内角、外角问题的关键【推荐指数】13（2010江苏徐州，13，3分）函数中自变量x的取值范围是 .【分析】由于分式的分母不为0，即x-10,即x1【答案】x1【涉及知识点】分式有意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零【推荐指数】14（2010江苏徐州，14，3分）不等式组的解集是 .【分析】解不等式，得x1；解不等式，得x2，所以不等式组的解集为-1x2.【

11、答案】-1x2【涉及知识点】不等式组的解法【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，解不等式组的一般步骤是先分别解不等式，再确定两个解集的公共部分确定不等式组解集有两种方法：（1）数轴表示，在用数轴表示不等式组的解集时要注意：有等号时用实心圆圈，无等号时用空心圆圈；（2）用口诀：大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解【推荐指数】15（2010江苏广州，15，3分）一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率

12、为P（4），则P（3） P（4）.（填“”、“”、或“”）【分析】P（3）=，P（4）=，所以P（3）P（4）【答案】.【涉及知识点】概率的计算.【点评】本题是对等可能性下概率的计算的考查，设一个试验有n种同等可能的基本结果，其中使事件A发生的基本结果有m（mn）种，则事件A发生的概率为.【推荐指数】16（2010江苏徐州，16，3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 cm【分析】连接OC，则OCAB，根据勾股定理，得AC=4cm，根据垂径定理，得AB=2AC=8cm【答案】8【涉及知识点】切线的性质，

13、垂径定理【点评】本题中线段AB有“两个”角色，即小圆的切线和大圆的弦【推荐指数】17（2010江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 【分析】根据弧长的计算公式，得，即圆锥底面的周长为，所以圆锥的底面半径【答案】2【涉及知识点】弧长，圆锥的侧面展开图【点评】在解决圆锥的表面积计算问题时，要把握好两个相等关系：圆锥侧面展开图（扇形）的半径R等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面周长【推荐指数】18（2010江苏徐州，16，3分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多 枚棋子【分析】观察所给图

14、形，可知第2个图形比第1个图形多（32-2）个棋子，第3个图形比第2个图形多（33-2）个棋子，所以第n个图形比第(n-1)个图形多（3n-2）枚棋子【答案】3n-2【涉及知识点】图形的规律【点评】解决此类问题时，要认真光查图形，找出图形变化的规律，从而正确求解【推荐指数】三、解答题（本大题共10小题，满分74分，轻在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2010江苏徐州，19，6分）计算：(1)；(2).【答案】解：（1）原式=1-2+3=2；（2）原式=.【涉及知识点】零指数幂，负指数幂，二次根式，分式化简【点评】题（1）需要理解零指数幂和负指数幂的意义，题

15、（2）需要掌握分式混合运算的方法和步骤20（2010江苏徐州，20，6分）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月5月共成交商品住宅_套； (2)请你补全条形统计图； (3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是_套，中位数是_套【分析】（1）由于2月的频数2700，频率为15%，因此样本容量为：270015%18000；（2）3月的频数为18000（1-15%-36%-24%）=4500；（3）2月5月的成交量的最大值为6

16、480，最小值为2700，所以极差为6480-2700=3780套；中位数为（4320+4500）2=4410套【答案】（1）18 000；（2）如图：（3）3780，4410.【涉及知识点】条形统计图，扇形统计图，极差、中位数【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考查了如何从统计图中获取有用信息，以及极差和中位数的概念【推荐指数】21（2010江苏徐州，21，6分）甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势 相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手

17、势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.【分析】列表或画树状图表示所有可能的结果，然后利用概率计算公式求得概率【答案】【涉及知识点】概率的计算【点评】概率是中考考查的必考内容之一，考查形式既有选择、填空题，也有解答题在解题时，关键是利用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果，然后利用概率计算公式P（A）求概率.【推荐指数】22（2010江苏徐州，22，6分）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的12倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人问两班各有多少人?【分析】

18、根据等量关系“九(1)班的人均捐款额=九(2)班的人均捐款额12”或“九(1)班人数=九(2)班人数+5”列分式方程求解【答案】法一：解：设九（2）班有x人，九（1）班有（x+5）人.根据题意，得解得x=45.经检验，x=45是原方程的根.x+5=50. 答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.法二：设九（2）班人均捐款x元，九（1）班人均捐款1.2x元.根据题意，得解得x=5.经检验，x=5是原方程的根.，50-5=45 答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.【涉及知识点】分式方程应用题【点评】在利用分式方程解应用题时，既要检验其是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合实际意义【推

19、荐指数】23（2010江苏徐州，23，8分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形【分析】（1）由已知条件可知BD=CD，DBF=DCE，BDF=CDE，BDFCDE（ASA）；（2）由（1）可知BD=CD，四边形BFCE是平行四边形，当AB=AC时，由“三线合一”可知EFBC，所以平行四边形BFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）【答案】解：（1）证明：D是BC的中点，BD=CD.CEBF，DBF=DCE.又BDF=CDE，BDFCDE.（2）证明：CD

20、EBDF，DE=DF.BD=CD，四边形BFCE是平行四边形.在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC，即EFBC.四边形BFCE是菱形.【涉及知识点】全等三角形，平行四边形的判定，菱形的判定【点评】本题主要考查学生演绎推理的能力，属于中等难度的题型【推荐指数】24（2010江苏徐州，24，8分）图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度【分析】过点A作AEBC，将ABC分成两个直角三角形，分别求解.【答案】解：过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE，CE=AD=12.RtACE中，EAC=60，

21、CE=12，AE=.RtABE中，BAE=30，BE=AE.BC=CE+BE=16m.答：旗杆的高度为16m. 【涉及知识点】锐角三角函数【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，在利用锐角三角函数解决实际问题时，许多问题中并不见直角三角形，而是通过构造直角三角形，即化“斜”为“直”的方法，将问题转化.【推荐指数】25（2010江苏徐州，25，8分）如如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)【分

22、析】（1）利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C的坐标，可得OC，由点A的坐标可得到AOC边OC上的高，从而可求AOC的面积；（3）不等式kx+b-0（kx+b）的解集，即一次函数图象在反比例函数图象下方时对应的x的取值范围【答案】（1）将B（1，4）代入中，得m=4，.将A（n,-2）代入中，得n=-2.将A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.解得，.（2）当x=0时，y=2，OC=2，.（3）或. 【涉及知识点】反比例函数，一次函数【点评】本题是一道综合考查一次函数和反比例函数的题目，在各省市中考中出现频率较多，应予以重视【推荐指数】26（2010江苏徐州，

23、26，8分）如图，梯形ABCD中，C=90动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s设E、F出发t s时，EBF的面积为y cm2已知y与t的函数图象如图所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长AD=_cm，梯形ABCD的面积_cm2； (2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t为何值时，EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.【分析】（1）观察图象，当时，EBF的面积不变，由此可知

24、当t=5时，点F运动到点C，点E运动到点A，即AB=BC=5；当t=7时，点E运动到点D，可知AD=7-5=2；过点A作梯形ABCD的高，利用勾股定理可求得高为4，可知梯形ABCD的面积=.（2）画出图形，分别求出EBF的底和高.（3）将y=代入（2）中函数解析式求解.【答案】解：（1）2，14.（2）当点E在边BA上运动时，如图，此时.分别过点E，A作EGBC，AHBC，垂足分别为G、H，则BEGBAH.，即，.（若直接将点M（5，10）代入解得则扣1分）.当点E在DC上运动时，如图，此时.CE=11-t，.（3）当时，；当时，t=8.2.当或t=8.2时，EBF与梯形ABCD的面积之比为1

25、：2.【涉及知识点】梯形，相似三角形，二次函数，一次函数【点评】动态问题是各省市中考试题中的热点和难点题型，它能综合考查各种知识，也能考查学生的能力，具有较好的区分度.【推荐指数】27（2010江苏徐州，27，8分）如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP (1)如图，若M为AD边的中点， AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由【分析】（1）由折叠的性质可知AE+E

26、M=AE+BE，所以AEM的周长=2+4=6；（2）取EP的中点G，连接MG，可知MG既是梯形AEPD的中位线，又是RtMEP的中线，由梯形和直角三角形的中线的性质可证；（3）设AM=xcm，利用勾股定理求得AE，由AEMDMP求得PDM的周长【答案】解：（1）6.解法一：取EP的中点G，连接MG.梯形AEPD中，M、G分别是AD、EP的中点，MG=.由折叠，得EMP=B=90，又G为EP的中点，MG=.故EP=AE+DP.解法二：设AE=xcm，则EM=(4-x)cm.RtEAM中，由，可得，解得，即AE.AME+AEM=90，AME+PMD=90，AEM=PMD.又A=D=90，AEMDM

27、P.，即DP=.过点E作EQCD，垂足为点Q，得矩形AEQD,EQ=AD=4,PQ=,故EP=AE+DP.（2）PMD的周长保持不变.证明：设AM=xcm，则DM=(4-x)cm.RtEAM中，由，可得AE=2-.AME+AEM=90，AME+PMD=90，AEM=PMD.又A=D=90，AEMDMP.，即，=8cm.故PMD的周长保持不变.【涉及知识点】正方形，相似三角形，折叠（轴对称），勾股定理【点评】本题是一道综合题，具有较大的难度，可以很好地考查学生的解题能力，具有较好的区分度【推荐指数】28（2010江苏徐州，28，10分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C

28、两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC (1)点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ； (2)线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?【分析】（1）由二次函数表达式求得点A、C的坐标；（2）先用待定系数法求出AC的解析式，然后分DE=DC、ED=EC和CD=CE三种情况讨论；（3）设P，求出m与S之间的函数关系式，利用二次函数的关系式求解【答案】解：（1）A（0，4），C（8，0）.(2) 易得D（3，0）,CD=5.设直线AC对应的函数关系式为，则，解得，.当DE=DC时，OA=4，OD=3，DA=5，.当ED=EC时，可得.当CD=CE时，如图，过点E作EGCD，则CEGCAO，.即，.综上，符合条件的点E有三个：，.（3）如图，过点P作PHOC，垂足为H，交直线AC于点Q.设P，则Q.当时，PQ=，.当时，PQ=，.故S=16时，相应的点P有且只有两个.【涉及知识点】二次函数，一次函数，等腰三角形，分类讨论【点评】本题是一道关于二次函数的压轴题，考查了分类讨论思想，既有较强的综合性【推荐指数】