河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第二次段考数学（理）试题扫描版含答案.doc

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关键词：: 河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第二次段考数学理试题扫描版含答案河南省鹤壁市高级中学 2017 届高三上学第二次段考数学试题扫描答案

资源描述：: 1、鹤壁高中高三年级第二次段考理数参考答案一、选择题1-5 CADDC 6-10 AADAC 11-12 BD二、填空题13、 14、5050 15、 16、三、解答题17、所以 2分，,6分 (2) 8分设所以，对称轴,所以当时， 10分18.（1）证明：底面是菱形，在中，由知.同理，.又，平面. 6分（2）解：当时，平面. 7分证明如下：连结交于，当时，即点为的中点时，连接，则，平面.直线与平面之间的距离等于点到平面的距离.点为的中点，可转化为到平面的距离， 9分设的中点为，连接，则，平面，且，可求得， .又，（表示点到平面的距离），直线与平面之间的距离为. 12分19解：（1）由正弦定
2、理可得，,从而可得，4分又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形内角，因此，. 6分（2）， 8分由可知，所以， 10分从而,因此，故的取值范围为. 12分 20、解：（1）,， ()，两式相减得，()，即( ), ()，又,也满足上式，故数列的通项公式()。2分由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，数列的通项公式。 4分（2）由-,得, 6分又 8分不等式即，即（）恒成立.也即（）恒成立，令则, 10分由，单调递增且大于0，单调递增，当时，且，故，实数的取值范围是。12分 21.（1）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，过且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图法1：则设，
3、从而于是，平面的一个法向量为，又，从而平面:6分法二：因为，平面，所以平面，因为平面平面，且，所以平面同理，平面，所以，从而平面所以平面平面，从而平面6分（2）解：由（1）中解法一有：，。可求得平面的一个法向量，平面的一个法向量，由，即，又，由于，所以不存在正实数，使得二面角的大小为12分22.（1）（）令，即，得，故的增区间为；令，即，得，故的减区间为；的单调增区间为，的单调减区间为4分（2）（）（）当时，恒有在上为增函数，故在上无极值；当时，令，得，单调递增，单调递减，无极小值；综上所述：时，无极值时，有极大值,无极小值8分（3）证明：设（），则即证，只要证，又在上单调递增方程有唯一的实根，且当时，当时，当时，即，则原命题得证.12分版权所有：高考资源网()

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