江苏省徐州市2012届高三第三次质量检测--数学（扫描版）.doc

1、徐州市20112012学年度高三第三次质量检测数学试题答案及评分标准一、填空题： 1 2 380 47 5 6 7110 8 9； 101 11144 12 13 14二、解答题： （第15题图）ABCA1B1C1MN15. 连接，因为为与的交点，所以是的中点，又为棱的中点.所以，分又因为平面，平面，所以平面. 6分 因为，所以四边形是正方形，所以，又因为是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以又因为，所以，因为，所以平面，所以,又平面，8分因为，所以， 10分又，所以平面.14分16(1)因为 ,由正弦定理,得, 3分即.在ABC中，所以 . 6分又因为，故. 7分 因为的面积为，所以，所以 1

2、0分因为b，所以3，即3所以12，所以ac 14分17(1)自下而上三个圆柱的底面半径分别为： 3分它们的高均为，所以体积和 6分因为，所以的取值范围是； 7分 由得， 9分又，所以时，；时，11分所以在上为增函数，在上为减函数，所以时，取最大值，的最大值为 13分答：三个圆柱体积和的最大值为 14分18(1)由已知，所以， 所以点的轨迹是以，为焦点，长轴为4的椭圆，所以点的轨迹方程为； 4分 当点位于轴的正半轴上时，因为是线段的中点，为线段的中点，所以，且，所以的坐标分别为和， 7分因为是线段的垂直平分线，所以直线的方程为，即直线的方程为 10分设点的坐标分别为和，则点的坐标为，因为点均在圆

3、上，且，所以 13分所以，所以，即点到坐标原点的距离为定值，且定值为16分19(1)因为，所以，又因为，所以在时恒成立，因为，所以4分 因为，所以，所以，则或 7分当时，所以或；当时，或，所以或或；当时，所以或10分因为， 若，则时，所以，从而的最小值为； 12分若，则时，所以，当时，的最小值为，当时，的最小值为，当时，的最小值为14分若，则时，当时，最小值为；当时，最小值为因为，所以最小值为综上所述， 16分20因为为等差数列，设公差为，由，得，即对任意正整数都成立所以所以 4分 因为，所以，当时，所以，即，所以，而，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以 7分于是所以，由，得所以10分

4、因为是首项为的等差数列，由知，公差，所以而，14分所以，所以，不超过的最大整数为16分徐州市20112012学年度高三第三次质量检测数学试题答案及评分标准21 OO1TPNMQA作两圆的公切线，连结，则，所以3分由弦切角定理知， ，于是，所以，6分所以，所以， 8分所以为定值 10分B4分 矩阵A的特征多项式为，令，得矩阵的特征值为或，6分当时 由二元一次方程得，令，则，所以特征值对应的特征向量为8分当时 由二元一次方程得，令，则，所以特征值对应的特征向量为10分C将直线的极坐标方程化为直角坐标方程得：，3分将圆的参数方程化为普通方程得：，6分由题设知：圆心到直线的距离为，即，即的值为10分D因为ab1c，abc2c， 3分 所以a，b是方程x2(1c)xc2c0的两个不等实根，则(1c)24(c2c)0，得c1， 5分而(ca)(cb)c2(ab)cab0，即c2(1c)cc2c0，得c0，或c， 8分又因为，所以所以c0，即1ab 10分22设此人至少命中目标2次的事件为A,则， 即此人至少命中目标2次的概率为 4分 由题设知的可能取值为0，1，2，3，且， ， ， 8分从而. 10分23由，得，当时，所以，当时，此式对于也成立，所以数列的通项公式为4分 由知，8分当为奇数时，；当为偶数时，10分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()