江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义：十一、其他 概率与统计 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家课题：十一 其他 2概率与统计（1） 教学目标：1. 了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义，了解概率的统计定义以及频率与概率的区别; 2. 理解古典概型及其概率计算公式，会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.考点要求：内 容要求概率随机事件与概率古典概型几何概型互斥事件及其发生的概率内 容要求统计1随机抽样一基础回归：1从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 至少有1个白球，都是红球； 至少有1个白球，至多有1个红球；恰有1个白球，恰有2个白球； 至多有1个白球，都是红球2有5根细木棒，长度分别为1

2、，3 ，5，7 ，9，从中任取三根，能搭成三角形的概率是 3取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是 4某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生5.将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为 6 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为175岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图

3、可得这100名学生中体重在，）的学生人数是 7 抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 .二例题选讲： 题型一：古典概型例1抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率练习1：现有一批共3件，其中2件正品1件次品(1)从中一次取出2件，求两件都是正品的概率；（2）如果从中取出1件，然后放回，再取一件，求两件都是正品的概率练习2：（1）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .（2）现

4、有某类病毒记作，其中正整数可以任意选取，则都取到奇数的概率为 .（3）现有10个数，它们能构成一个以1为首项， 为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 课题：十一 其他 2概率与统计（2） 教学目标： 1. 了解几何概型的基本概念、特点和意义，了解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。2. 了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算。题型二：几何概型例2（1）已知函数，在区间上任取一点，使的概率为 （2）

5、在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标绝对值均不大于的点构成的区域，是到原点的距离不大于的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率为 （3）用橡皮泥做成一个直径为的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这颗砂粒距离球心不小于的概率为 题型三：用样本分布估计总体例3 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100 h400 h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的概率题型四：用样本的数字特征估计总体的数字特征例4 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定三课堂练习：1从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_2如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于 3若三个数的方差为1，则的方差为 4如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为_四课后小记：高考资源网版权所有，侵权必究！