7.2不等式的解法 -2022届高考数学一轮复习讲义.doc

1、 7.2 不等式的解法一、 学习目标1.掌握一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法；2.理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 .二、知识回顾1. 一元二次不等式：形如（或）（其中）的不等式；2.三个二次（即二次函数、一元二次方程与一元二次不等式）之间的关系：3.分式不等式的处理，化分式我整式： ； .4.高次不等式的处理，奇穿偶回法： 针对形如的不等式.三、典例分析例1（1）集合，则（ ）A B C D【答案】D（2）不等式的解集为_.【答案】（3）不等式的解集是_.【答案】（4）解不等式.【答案】不等式可化为，等价，于是原不等式的解为或或例2.（1）设一元二次不等式的解集为

2、，则ab的值为（ ）A-6 B-5 C6D5【答案】C （2）已知不等式的解是或，求不等式的解。【答案】或.例3.（1）若不等式 对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C（2）若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）ABC（1，+）D【答案】A【详解】因为，则不等式可化为：，设，由题意得只需，因为函数为区间上的减函数，所以.（3）若不等式对任意成立，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】A【详解】由题得不等式对任意成立，所以，即，解之得或.四、课外作业1函数的定义域为（ ）A B1，3 C D0，1【答案】C2.不等式的解集为（ ） A. B. C. D.【

3、答案】C3.关于的不等式的解集（ ） A. B. C. D.【答案】A4已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）AB或 CD或【答案】A5关于x的不等式的解集为，且，则a=（）A B C D【答案】A6已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为_【答案】97若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_.【答案】8若关于的不等式在区间1，2上有解，则的取值范围是_【答案】9已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .【答案】10若对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零，则x的取值范围是 .【答案】(-1)(3,+) 11已知关于的不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）当且时，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）【详解】（1）当时，所以或；（2）因为，所以，得或，又因为，所以不成立，即，解得，综上可得，实数的取值范围.12已知函数（为常数）且方程有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式.【答案】（1）依题意，解得，.（2），即，整理得.因为，所以不等式等价为，又.当时，或；当时， 当时， 或.综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.