江苏省徐州市2018届九年级数学第一次模拟考试试题201806291110.doc

1、2018年江苏省徐州中考数学模拟试卷（满分：140分 时间：120分钟）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2的倒数是（）ABC2D22. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D3. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学计数法表示是（ ）ABCD 4. 在下列的计算中，正确的是（ ）Am3m2m5 Bm5m2m3 C(2m)36m3 D(m1)2m21（第6题）5. 关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是( )A这组数据的众数是6B这组数据的中位数是

2、1C这组数据的平均数是6D这组数据的方差是106. 如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（ ）A1802 B2 C90+ D907. 将函数yx2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）（第8题）A向左平移1个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移1个单位8. 如图在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和PAPB的最小值为（ ） ABCD 二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. 二次根式中字母a的取值范围是10. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘一次，当转盘停止转

3、动时，指针指向奇数的概率是 11. 如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，若A=50，则BOC= 12. 已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为_ （第13题）（第11题）（第10题）13. 如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若ABBC=12，DE=3，则EF的长为 14. 已知a2a1，则代数式3a2a的值为 15. 如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则FDC 的大小为 （第17题）（第15题）（第16题） 16. 如图，AC是O的切线，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为 .17

4、. 在矩形ABCD中，AB2，BC3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，则BF长为 .18. 某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成的图形如图1所示的图案，第二次拼成图形如图2所示的图案,第三次拼成的图形如图3所示的图案,第四次拼成的图形如图4所示的图案.按照这样的规律进行下去,第n次拼成的图形共用地砖 块. 三、解答题 （本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题10分) （1） (2018)()1； （2）3.20. (本题10分)（1）解方程：2 ； （2）解不等式组：. 21. (本题7分)中华文明，源远流长，中华

5、汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，部分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩（分）频数（人）频率5060100.056070300.1570804080900.3590100500.25第21题图频数(人)频数分布直方图成绩（分）根据所给信息，解答下列问题：(1)，；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名

6、学生中成绩是“优”等的约为多少人？22. (本题7分) 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”比赛项目为：唐诗；宋词；论语；三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明23. (本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE(1)求证：AGEBGF

7、；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由24. (本题8分) 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h求汽车原来的平均速度25. (本题8分) 如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长26. (本题9分)定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个

8、三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”. 图1 图2 图3理解：如图，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：如图，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标. 27. (本题9分)如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从

9、点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE.EACBODM （1）求证：CDE是等边三角形； （2）当6t10时，的BDE周长是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周长；若不存在，请说明理由.ACBODEM（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、B、E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.MDACBOE28. (本题10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点C。点E是直线AB上的动点，过点E作EF

10、x轴交AC于点F，交抛物线于点G。（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求AM+CM的最小值。 参考答案一、选择题题号12345678答案AABBADDD二、填空题9.a2 10. 11. 115 12. -2y0 13. 6 14. 2 15. 90 16. 80 17. 18. 2n2+2n三、解答题19. (1)解：(2018)

11、()11331.（2）解：33a320.（1）解：方程两边同乘x2，得12(x2)x1，解得x2，经检验，x2是增根，原方程无解（2）解：由得：x3，由得：x2，不等式的解集为x221.解：（1）m=70, n=0.2； （2）频数分布直方图如图所示，频数(人)频数分布直方图成绩（分）（3） 80x90； （4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：30000.25=750（人）22.解：（1）因为四个比赛项目被抽中的机会均等，所以小丽恰好抽中“三字经”的概率为；（2） 列表法列举可能情况如下： ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种可能，但

12、两人都没有抽中“论语C”的有6种可能即：AB，AD，BD，BA，DA，DB，故小红和小明都没有抽到“论语”的概率是。或用画树状图法列举如下：23.解：(1)证明：EF是AB的垂直平分线，AG=BG四边形ABCD是平行四边形，ADCF，AEG=BFG，EAG=FBG，在AGE和BGF中，AEG=BFG，EAG=FBG，AG=BG，AGEBGF(AAS)(2)四边形AFBE是菱形理由如下：AGEBGF，AE=BF，又ADCF，四边形AFBE是平行四边形，又ABEF，四边形AFBE是菱形24.解：设汽车原来的平均速度为xkm/h，根据题意，得 =2. 解这个方程，得 x70. 经检验x70是方程的解

13、.答：汽车原来的平均速度为70km/h.25.解：（1）在RtABD中，BDDC9，AD6，AB3，sinB（2）EFAD，BE2AE，EF4，BF6，DF3，在RtDEF中，DE526.解：(1)如图所示：(说明：画对一个给1分，无画图痕迹不给分) (2)AEF是“智慧三角形”，理由如下： 四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD.BE=EC=BC=AB，CF=AB.又B=C=90，ECFABE，CEF=BAE. BAE+AEB=90，CEF+AEB=90，AEF=90，AEF是直角三角形. RtAEF斜边AF上的中线等于AF的一半，AEF是“智慧三角形”. (3)， 27.解

14、：（1）证明：BCE是由ACD绕点C逆时针方向旋转60所得，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形.（2）存在，当6t10时，由旋转可知，BE=AD.CDBE=BEDBDE=ABDE=4DE，又由（1）可知，CDE是等边三角形.DE=CD，CDBE=CD4，由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE的周长最小，此时，CD=cm，DBE的最小周长CDBE=CD4=4（cm）.（3）存在，当点D与点A重合时，D、E、B不能构成三角形；当点D与点B重合时，显然不合题意.t6s，t10s，当0t6s时，由旋转可知ABE=60，BDE60，从而BED=90，由（1）可知CDE是等边三角形，DEC=60

15、，CEB=30，CDA=30，CAB=60，ACD=ADC=30，DA=CA=4，OD=OADA=64=2，t=21=2s，当6t10s时，由DBE=12090，此时不存在；当t10s时，由旋转可知DEB=60，又由（1）知CDE=60，BDE=CDEBDC=60BDC，而BDC0，BDE60，只能BDE=90，从而BDC=30，BD=BC=4，OD=14cm，t=141=14s。综合得，当t=2s或t=14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形28.解：（1）y=-x2-2x+4（2）设直线AB的表达式为y=kx+b直线AB过点A(-4，-4)，B(0，4)，解得，y=2x+4设E(m

16、，2m+4)，则G(m，-m2-2m+4)四边形GEOB是平行四边形，GE=OB=4，-m2-2m+4-2m-4=4，解得m=-2G(-2，4)（3）设E(m，2m+4)，则F(m，-m-6)过A作ANEG，过H作HQEG四边形AFHE是矩形，PFNHEQ，AN=QH，m+4=-m，解得m=-2，E(-2，0)EQ=FN=-4+m+6=1H(0，-1)由题意可得，E(-2，0)，H(0，-1),EH=，即E的半径为，M点在E上，EM=A(-4，-4)，E(-2，0)，AE=2在AE上截取EP=EM，则EP=，连接PM，在EPM与EMA中，=，PEM=MEA，EPMEMAPM=AM线段PC的长即为AM+CM的最小值由EP=EM=AE=2=，AP=AE-PE= , AC=2 PC=即AM+CM的最小值为。