河南省鹿邑三高10-11学年高二上学期期中复习数学试题（解三角）.doc

1、鹿邑三高高二期中复习试题（解三角）一选择题 （每小题分，共60分）1. 已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是. . . .2. 若且，则的最小值是A. B.3 C.2 D.来源:高&考%资(源#网KS5U.COM3. 中，则的周长为A. B.C. D.4. 三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且abc，a2b2+c2，则角A的取值范围是5. 为了测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是，则该建筑物AB的高为A. B. C. D.6. 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，

2、则c等于 A. 1B.2C.D.7. 在ABC中，若a2b2c2bc，则A的度数为A.30 B.150 C.60 D. 1208. 边长为5的菱形，若它的一条对角线的长不大于6，则这个菱形对角线长度之和的最大值是A.16 B. C. 14 D.9. 若的三边满足：则它的最大内角的度数是 A. B. C. D. 10. 以下四组数中,能够作为一个锐角三角形的三条高线长的一组数是11. 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将ABC 沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 A90 B60 C45D012. A, B

3、, C是ABC的三个内解，且tanA , tanB是方程3x25x+1=0的两个实数根，则ABC是A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等边三角形 二.填空题 （每小题5分，共20分）来源:K13. 以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为_.14. 在ABC中，若acos B=bcos A,则此三角形的形状为_.15. 已知为正整数.则以3.5.为三边长的钝角三角形有_个.16. 在ABC中，已知b=10，C=10，C=30，则ABC的面积为 .三.解答题 （共70分）17. 在ABC中角A.B.C的对边分别是a.b.c。设向量=（a,comB），=(b,

4、cosA). 且/且(1)求证A+B=，并求出sinA+sinB的取值范围。(2)设sinA+sinB= t,将y=表示成t的函数f(t),并求出y= f(t)的值域。18. 在中，已知，(1)求的值；(2)求的值(3)求的面积19. 在中， 的对边分别是，且满足.（1）求的大小；（2）设m，n，且mn的最大值是5，求的值.20. 已知不是的最大内角，且.（1）求的值； （2）求边长的最小值.21. 在中,角、所对的边是，且（1）求的值； （2）若，求面积的最大值.来源:高&考%资(源#网22. 已知函数（0），若图象上有相邻两个对称轴间的距离为，且当时，函数的最小值为0.（1）求函数的表达式

5、；（2）在ABC中，若，且，求B与的值.鹿邑三高高二期中复习试题（解三角）参考答案（仅供参考）123来源:高&考%资(源#网KS5U.COM45来源:K6789101112DADCABBCBAB来源:高&考%资(源#网A1. 依题意，结合图形可得，故，选D2. （abc）2a2b2c22ab2ac2bc12（bc）212，当且仅当bc时取等号，故选A二. 填空题答案:13. 14. 等腰三角形15. 2个(1)当时.以1.3.5与2.3.5为边长均不能构成三角形;(2)当时.即.以3.4.5为边长构成的是直角三角形.不合题意;(3)当时.设边长为的边所对的钝角为.由余弦定理有:又.得.即.又.

6、得或716. 三.解答题答案:17. /acosA-bcosB=0sinAcosA-sinBcosB=0 sin2A=sin2B从而2A+2B=或2A=2B（舍去，）来源:KA+B=sinA+sinB=sinA+cosA=sinA+sinB在t上为减函数的值域是 18. (1)在中，由正弦定理， 所以(2)因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，19. （1）， ，即. .（2）mn=，设则.则mn=时，mn取最大值.依题意得，(mn)=20. （1）由 得不是最大角，所以 故 （2）因为，所以得，又（当时）所以的最小值为2。 21. （1） （2分） （4分） （6分）(2)由得： （7分） （当且仅当时取“=”号） （10分） 来源:高&考%资(源#网KS5U.COM 故：面积的最大值为 （12分）22. （1）2来源:高&考%资(源#网又当时f(x)最小值t=-1f(x)的表达式为： （2）在ABC中，又0B来源:高&考%资(源#网2cos2A=2sinA （舍去）w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m