江苏省泗洪中学2014—2015学年高一数学导学案：幂函数.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.4 幂 函 数学习目标：了解幂函数的概念，通过具体例子了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用.一、预习案：经市场调查,一种商品的价格和销售量关系如下表:价格/元0.60.650.70.750.80.850.9销售量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表,经研究发现价格与销售量之间近似地满足关系思考1: 前面我们学习了指数函数，函数是指数函数吗？为什么？1幂函数的定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中是常量，是变量。思考2：下列函数不是幂函数的是 . 注意：指数函数与幂函数的模型区别比较： 思考3：作出函数，

2、的图象(画在本页最下方）.并总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性思考4：作出函数， 的图象. 观察图象，总结填写下表：思考5：作出函数的图象并考察它的性质。呢？2画出幂函数的图象:3幂函数的主要性质：（1）幂函数在第一象限内的特征： 若，函数的图象都过定点 ，在区间 是 函数 若，函数的图象都过定点 ，在区间 是 函数 若，函数的图象都过定点 ，在区间 是 函数（2）幂函数的图象必过第 象限，必不过第 象限，有可能过第 象限，具体看 幂函数的奇偶性。是偶函数时，图象还在第 象限，是奇函数时，图象还在第 象限；也有可能既不是奇函数也不是偶函数，但不可能既是奇函数也是偶函数.（3）其它：二、课堂案：例1已知幂函数，求它的定义域，指出其奇偶性，单调性,并作出它的简图.变题1：已知函数的图象与x轴、y轴都没有交点且关于原点对称，求m的值。例2比较下列各组数的大小：（1）， （2）， （3）三、巩固案：1 已知幂函数的图象经过点（9， ），则 .2 下列函数(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函数的是_.3已知，当m为何值时，（1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）是二次函数； （4）是幂函数，其图象不经过点（0，0）。四、拓展案：1已知幂函数(m是常数)，且当时，是增函数，求的解析式。五、 归纳总结六、学习反思- 2 - 版权所有高考资源网