9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法导学案（人教版七下数学）.doc

1、第九章 不等式与不等式组92 一元一次不等式教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）第1课时 一元一次不等式的解法学习目标：1了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想；3激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式自主学习一、知识链接1不等式的概念是什么？2不等式的性质有哪些？3解一元一次方程的步骤是怎样的？二、新知预习1什么是一元一次不等式？2解不等

2、式的理论依据是什么？3解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？三、自学自测1不等式5-2x0的解集是（ ）Ax Cx Dx四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-16）课堂探究一、 要点探究探究点1：一元一次不等式的概念请同学们观察下列不等式：x-25；x+12x问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？ 问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是_探究点2：

3、解一元一次不等式问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？典例精析例2 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；（2）例3 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-16）4.课堂小结（见幻灯片21）例4 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定特殊解时，

4、一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然针对训练已知不等式 x84xm (m是常数)的解集是x3，求 m 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想 二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的解集及特殊解问题教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-20）当堂检测 1解下列不等式：（1）-5x 10 ；（2）4x-3 2(2-5x)； （2）3解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） 4x-3 2x+7 ；（2）4a1的最小正整数解是m,b8的最

5、大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x18的解集5当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数当堂检测参考答案1解：（1） （2）2解：（1）（2）3解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为： (2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：4解：因为a1的最小正整数解是m，所以m=1因为b8的最大正整数解是n，所以n=8所以，m+n=9把m+n=9代入不等式(m+n)x18中，得9x18，解得x25解：根据题意，得x +20，解得x6所以，当x6时，代数式x+2的值大于或等于0x6在数轴上表示如图所示由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6