江苏省徐州市王杰中学高中数学必修5导学案 2.3.1等比数列.doc

1、年级高一学科数学总课时014课题2.3.1等比数列第_ _1_课时主备人常丽雅审核人上课时间 第 4 周 锁定目标 找准方向备注1.理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式;2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题; 自我构建 快乐无限1.观察下列：1，2，4，8， 1， 1，20，202，203，204，问题1：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？（类比等差关系和等差数列的概念，发现什么关系）合作探究 携手共进1.等比数列的定义一般地，如果把一个数列，从第_项起，每一项与它前一项的_等于_，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公

2、比，公比通常用字母_表示(_). 用递推公式表示为_.练习1、判断下列数列是否为等比数列？若是等比数列，请求出公比。，；， ，；，；，；，；问题2：一个数列是等比数列，那么它的项和公比必须满足什么条件？问题3：当等比数列的公比为负数的时候，数列每一项有什么样的特征？练习2、求出下列等比数列中的未知项： (1)，； (2)，【归纳】如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的_，且_(用a、b表示G)练习3、已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：、（ ），； 、，（ ），；，（ ），（ ），4等比数列的通项公式的推导与证明：设等比数列an首项为a1，公比为q，根据等比数列的定义，我们还可以写出 等比数列的通项公式：an=_练习4、求下列等比数列的公比、第项及第项：，_，_，_；， _，_，_等差数列等比数列定义从第二项起，每一项与它前一项的_都是同一个常数从第二项起,每一项与它前一项的_都是同一个常数首项、公差(公比)取值有无限制通项公式相应图象的特点函数_上孤立的点函数_图象上孤立的点拓展提升 学以致用 备注例1.已知数列的通项公式为=32n+1,证明此数列为等比数列例2在等比数列中，（1）已知，求；（2）已知，求例3.试在和中间插入个数, 使这个数成等比数列