江苏省徐州市王杰中学高中数学必修一学案：第三章 第3-2-1节 对数的概念 .doc

1、章节与课题第三章第3.2.1节 对数的概念课时安排1课时主备人常丽雅审核人吴清玉使用人使用日期或周次第九周本课时学习目标或学习任务1了解对数的概念的形成2.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化3渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力本课时重点难点重点：对数的概念； 难点：对数概念的理解每日一言解决问题的是人，不是方法。马斯科学 习 过 程对数的概念导学案一、 自学准备与知识导学1.：一尺之棰，日取其半，万世不竭 (1)取4次，还有多长?(2)取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是

2、2002年的2倍？转化为数学问题：小结:已知底数和幂的值，求指数；你能看得出来吗？怎样求呢？3.对数的概念定义：一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的对数（logarithm）.记作 _，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 例如： ; ; 4. 探究：(1)指数与对数间的关系： （时，_）(2)负数与零是否有对数？(3) ， (4)对数恒等式：如果把 中的 b写成 , 则有 (5)常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数log 10 N简记作lg N 例如：log 105简记作_ log103.5简记作_.(6)自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e2.71

3、828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作ln N。 例如：loge3简记作_ loge10简记作_(7)底数的取值范围 ；真数的取值范围 (8)对数公式， 二、 学习交流与问题探讨例1.将下列指数式写成对数式： （1） =16 （2）= （3）=20 (4) =0.45例2.将下列对数式写成指数式：（1） ； （2）=-2； （3）例3.（课本P73页例3）例4.求下列各式中的值：（1） （2） （3） （4）三、 练习检测与拓展延伸1.求下列各式的值（1）25 （） （）100 （）0.01 （6）10000 （）0.0001 2.计算下列各式（1） （2） （3） （4）【当堂检测】1求下列各式的值（1）15 （）1 （）81（4）625 （）343 （）243四、 课后反思