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类型江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学 选修2-1 同步测试：推理与证明 直接证明.DOC

  • 上传人：a****
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    资源描述：

    1、直接证明一、基础过关1已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是_若ab，则ac2bc2 若，则ab 若a3b3且ab 若a2b2且ab0，则B是sin Asin B的_条件3.已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是_4.设a，bR，且ab，ab2，则必有_成立1ab ab1 ab1 ab0 ab0， b0，b0二、能力提升6设0x2)，q2a24a2(a2)，则p、q的大小关系为_9如果abab，求实数a，b的取值范围10设ab0，求证：3a32b33a2b2ab211已知a0，1，求证：.三、探究与拓展12已知a

    2、、b、c是不全相等的正数，且0x1.求证：logxlogxlogxlogxalogxblogxc.答案12充要32456abcb8pq9解ababaabba()b()(ab)()0()()20，只需ab且a，b都不小于零即可即a0，b0，且ab.10证明方法一3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab)因为ab0，所以ab0,3a22b20，从而(3a22b2)(ab)0，所以3a32b33a2b2ab2.方法二要证3a32b33a2b2ab2，只需证3a2(ab)2b2(ab)0，只需证(3a22b2)(ab)0，ab0.ab0,3a22b22a22b20，上式成立11证明由1及a0可知0b，只需证1，只需证1abab1，只需证abab0即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证12证明要证logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需证logx()logx(abc)由已知0xabc.由公式0，0，0.又a，b，c是不全相等的正数，abc.即abc成立logxlogxlogxlogxalogxblogxc成立

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