江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学 选修2-1 同步测试：数系的扩充与复数的引入 复数的几何意义.DOC

1、复数的几何意义一、基础过关1复数zi3对应的点在复平面第_象限2已知复数zai在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2，则复数z等于_3复数1cos isin (2)的模为_4复数zlog3ilog3 对应的点位于复平面内的第_象限5若复数(6k2)(k24)i(kR)所对应的点在第三象限，则k的取值范围是_6已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是_二、能力提升7已知z为复数，则|z2i|1代表的曲线为_8已知|z1|，|z2|，|z1z2|2，则|z1z2|_.9已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围10已知复数z的虚部为，在复平

2、面内复数z对应的向量的模为2，求复数z.11已知|z|2，求复数1iz的模的最大值和最小值三、探究与拓展12(1)已知向量与实轴正向的夹角为45，向量对应的复数z的模为1，求z.(2)若z|z|2，求复数z.答案1四21i32cos 4三52k或k26.7以(2,1)为圆心，1为半径的圆8.9解复数x26x5(x2) i在复平面内对应的点在第二象限，x满足解得2x5，x(2,5)10解由已知，设zai (aR)则a2()24.解得a1.所以z1i.11解由|z|2，知复数z对应的点的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆及其内部；|1iz|z(1i)|表示O上的点P到点Q(1，)的距离|1i|2.点Q在O上|1iz|maxPQmaxO直径4.|1iz|minPQmin0.12解(1)设zabi(a，bR)与x轴正向的夹角为45，|z|1，或，或.zi或zi.(2)z|z|2，z2|z|R，当z0时，|z|z，z1，当z0时，无解，z1.