江苏省徐州市贾汪区建平中学人教版高中数学学案：必修一 第一章 函数的概念2-2函数的表示方法1 .doc

1、函数的表示法编写：董 猛 审核：吕世金学习目标1、理解函数相关的概念；2、会求函数解析式；3、对问题的分析能力一、知识回顾 1.函数的定义设A，B是两个非空的 ，如果按某种对应法则f，对于集合A中的 元素x，在集合B中都有 元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作yf(x)，xA.2.函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，其中所有的输入值x组成的集合A称为函数yf(x)的 ；将所有输出值y组成的集合叫做函数的 3.函数的三要素： 、 和 4.表示函数的常用方法有： 、 、列表法 。5. 一次函数： 反比例函数： 二次函数一般式： 顶点式： 指数函数 ；对数函数 ；幂函数

2、 ；正弦函数 。3分段函数其定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集二、基础练习1给出下列函数：f(x)|x|；f(x)x|x|；f(x)x1；f(x)x.其中满足f(2x)2f(x)的是_(填序号)2.已知函数f(x)=x2+2x，则f(2) ， f(4) ， ff(2) ， f（x+1） , ff(x)= 。3. 已知函数f(x)则f(f(0)_.二、例题讲解例1（1）已知函数是一次函数，f(2)=5，求的解析式。（2）若二次函数y=f (x)过点（0，3）、（1，4）、（-1，6），求的解析式。总

3、结: 已知函数类型时用待定系数法【训练1】1. 设二次函数y=f (x)的最小值是4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。2. 已知是一次函数，且，求的解析式。例2（1）已知，； （2）已知，求总结:当 f()中是多项式时，一般采用换元法。【训练2】如果f，则当x0且x1时，f(x)_.变式：已知f(2x1)3x4，f(a)4，则a_.例3 (1)定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为_(2)设函数f(x)，则使得f(x)2成立的x的取值范围是_总结: 在求分段函数的值f(x0)时，首先要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式。【训练3】已知函数f(x)则

4、f(2 014)_.例4 yx14213-1-2-32-44o3已知函数的图象如图，求解析式总结: 当分段时，函数一定要注明定义域的范围。【训练3】-11yx-12O定义在闭区间上的函数的图象如图所示，求此函数的解析式、定义域、值域及，的值。三、课堂小结1表示函数的方法列表法、解析法、图象法；2求函数解析式的2种常用方法：待定系数法、换元法。3. 求分段函数应注意判断x0属于定义域的哪个子集4. “数形结合”思想的理解四、课堂练习1. 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_.2. 已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式3. 设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是_4. 若f()=x-1,则f(2)=.5.已知函数f(x)=若f(x)=2,则x=.6. 设函数f(x)若f(a)2，则a_.7. 设函数f(x)则满足f(x)3的x的取值范围是_8. 根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式