海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

1、海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、 单项选择题：（每小题5分，共8小题，共40分）1.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.2.已知全集为，集合，则（ ）A. B. C. D.3.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设命题，则的否定为（ ）A. B.C. D.5.函数是（ ）A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数6.如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上单调递减，那么实数a的取值范围是()A(，3 B3，) C(，5 D5，)7.一家商店使用

2、一架两臂不等长的天平称黄金。一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客。顾客实际购买的黄金（ ）A.大于10克 B.小于10克 C.等于10克 D.不能判断大小8.已知不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A. B.C. D.二、 多项选择题：（每小题5分，共4小题，共20分）9.若，则下列不等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D.10.方程的解的个数可能为（ ）A.1 B. C. D.11. 当时，幂函数的图像在直线的下方，则的

3、值可能为（ ）A. B. C. D.12. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）A. B.函数的最大值是 C.函数的最小值是 D.方程没有实数根三、 填空题：（每小题5分，共4小题，共20分）13.已知函数，若，则实数的取值范围是。14.已知正实数满足，则的最小值为。15.定义在上的偶函数的最大值为。16.已知函数与直线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是。四、 解答题：（共6题，共70分）17.（本题满分10分）全集UR，若集合Ax|3x8，Bx|2a，AC，求a的取值范围18.（本题满分12分）当取什么值时，一元二次不等式对一切实数都成立?1

4、9.（本题满分12分）已知函数。（1） 判断函数的奇偶性；（2） 试判断在区间上的单调性，并用单调性定义证明；（3） 求函数在区间的最值。20.（本题满分12分）若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且对一切x，y0，满足(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式21.（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)当年产量不足80千件时，C(x)x210x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)51x1 450(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的

5、函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（本题满分12分）已知函数在区间上是单调函数。（1） 求实数的所有取值组成的集合；（2） 试写出在区间上的最大值；（3） 设，令,若对任意，总有，求的取值范围。期中考试高一数学参考答案一、 单项选择题：题号12345678答案CCABBAAD二、 多项选择题：题号9101112答案ACDBCDABAC三、 填空题：13. 14. 15. 16.四、 解答题：17. （1）（2） 因为，所以。18. 当时，有恒成立，则满足题意；当时，由题可知：，解得综上可知：19. （1）因为，所以，且，故函数是非奇非偶函数。（2

6、）任取，且。因为因为，所以，则又，则，从而所以函数在是增函数。（3） 容易知道，函数数和函数在都是减函数，所以函数在是减函数。所以当时，故函数在的值域为。20.（1）因为时，有那么令得：，从而。（2） 因为令可得：，即，有原不等式可化为从而有，即又函数是定义在上的增函数则有，解得所以原不等式的解集为21.解：(1)因为每件商品售价为0.05万元，所以x千件商品的销售额为0051 000x50x(万元)依题意得，当0x80时，L(x)50xx210x250x240x250；当x80时，L(x)50x51x1 4502501 200.所以L(x)(2)当0x80时，L(x)(x60)2950.当x60时，L(x)取得最大值L(60)950万元当x80时，L(x)1 2001 20021 2002001 000.当且仅当x，即x100时，L(x)取得最大值1 000万元由于9501 000，所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为1 000万元22.（1）对称轴为，所以或（2）（3）问题转化为当时，恒成立。当时，解得。与矛盾。当时，解得，则当时，解得当时，解得，这与矛盾。 综上可知：