江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学必修一学案：2-3映射 .doc

1、第九课时 映射编制：胡艳之 审核：宁慧珍 2017.9.20【学习目标】了解映射的概念，建立映射和集合的思想，掌握映射的三要素。领会映射概念的推广，理解函数是非空数集到非空数集的映射。【重点】映射的概念；【难点】集合与映射的思想，理解函数的映射定义。【活动过程】活动一：复习引入1、函数的概念 2、映射的概念 3、函数与映射的区别与联系活动二：判断对应是否为映射例1、下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？ 12cbab312a2a1bcBAacbA2B1AABB (1) (2) (3) (4)例2、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是 ，构成函数的是 （1） A=B=N+，对应法则（2）

2、，对应法则（3） ，对应法则（4） ，对应法则（5） A=三角形，B=圆，对应法则：作三角形的外接圆归纳总结： 活动三：映射概念的应用例3、已知在映射下的象是，求在下的原象。活动四：求映射的个数问题012210122101221012210122101221例4、（1）设，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有 个。 （2） （3） （4） （5） （6）（2）已知集合有3个元素，集合有2个元素，若映射满足条件；中的元素在中原象，则这样的映射f的个数有 。活动五：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。（1） （2）5 3 2 1 AA

3、BB2、下列对应关系中，哪些是到的映射？ （1），的平方根；（2），的倒数；（3），。3、已知映射f: AB,下面命题：(1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象；(2)A中不同的元素在B中的象必不相同；(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象。假命题的个数是 4、到的映射，到的映射。则到的映射 。5、设，（元素为26个英文字母），作映射为 ，并称中字母拼成的文字为明文，相应的中对应字母拼成的文字为密文。（1）“mathematics”的密文是什么？（2） 试破译密文“ju jt gvooz”。二、提高题7、已知映射f: AB，其中集合A=3，2，1，1，2，3，4，集合B中元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是 三、能力题：8、若f:y=3x+1是从集合A=1,2,3,k到集合B=4,7,a4,a2+3a的一个映射，该映射满足B中任何一个元素均有原象，求自然数a、k及集合A、B.