江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1学案：2-6曲线与方程（2） .doc

1、年 级高 二学 科数 学选修1-1/2-1总 课 题2.6曲线与方程总课时第 课时分 课题2.6曲线与方程（2）分课时第2课时主 备 人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第65-67页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1通过实例掌握求两条曲线交点的坐标的方法；2.进一步学习方程思想和数形结合思想对解决问题的指导.一、预习检查1过双曲线右焦点的直线,交双曲线于点,若,则这样的直线有 条. 2不论为何值,直线与双曲线总有公共点,则实数的取值范围是 .经过点，且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？求出这样的直线方程.已知探照灯的轴

2、截面是抛物线，平行于轴的光线照射到抛物线上的点，反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的点，试确定点的坐标二、问题探究探究1 已知曲线：和曲线：，如何求两曲线与的交点？探究2一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，那么玻璃球的半径应满足什么条件？ 例1直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是 例2（理科）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回实验，设计方案如下图，航天器运行 （按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴，为顶点的抛物线的实线部分，降落点为，观测点同时跟踪航天器（） 求航天

3、器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（） 试问：当航天器在轴上方时，观测点测得航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？三、思维训练1已知点，动点满足，则点的轨迹方程是2以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是3若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是4过抛物线的焦点任作一条直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则的值为四、课后巩固1设直线：关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为，点为椭圆上的动点，则使的面积是的点的个数是2是双曲线的右焦点，是双曲线右支上一动点，定点的坐标为则的最小值是3试讨论方程根的情况 4直线与圆交于两个不同点，求中点的轨迹方程5（理科）已知抛物线上横坐标为的点的焦点的距离是（）求此抛物线方程；（）若点是抛物线上的动点，以为圆心的圆在轴上截得的弦长为，求证：圆恒过定点 6（理科）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上任一点任作一直线与抛物线相交于两点一条垂直于轴的直线分别与线段和直线：交于点（）若，求的值；（）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（）试问（）的逆命题是否成立？请说明理由