《首发》四川省某重点中学2015届高三高考模拟试题 数学文 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015年四川高考模拟卷 数 学 (文史类)一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合则A. B. C. D.2.已知复数z满足,则的共轭复数是（ ）A. B. C.D. 3.“ab”是“a2b2”成立的（ ）A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件.4已知不等式组，则其表示的平面区域的面积是（ ）A .1 B.3 C .3 D. 45 函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3.s.5.u.c.o.m6 .设曲线上任一点处的切线

2、斜率为，则函数的部分图象可以是（ ）开始结束是否7.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（ ）A . 3 B. 4 C.5 D .6 8在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（ ）（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；A .0 B .1 C .2 D .3 9设是双曲线的一个焦点，过点且垂直于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，垂足为，若，则的离心率（ ）A2BCD10.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为,若存在，使得,则实数的取值范围是（ ）A、. B

3、、. C、. D、.二 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在边长为2的正方形中有一个不规则的图形，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点，落在不规则图形内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形的面积的估计值为_.12.已知和是平面内两个单位向量，它们的夹角为 ，则 与 的夹角是_.13.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为的正三角形，俯视图是边长为的正六边形，则该几何体左视图的面积是 14已知正数满足，则的最小值为 15设，为平面直角坐标系上的两点，其中。令，若，且，则称点为点的“相关点”，记作：.已知为平面上一个动点，平面上

4、点列满足： ，且点的坐标为其中。给出以下判断，其中正确的是_若点为点的“相关点”，则点也为点的“相关点”。若点为点的“相关点”，点也为点的“相关点”，则点为点的“相关点”。当时，的相关点有8个，且这8个点可能在一个圆周上，也可能不在一个圆周上；当时，与重合，则一定为偶数.三 解答题（本大题共6小题，共75分）来源:学科网ZXXK16 . （本小题12分）设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项的和17.（本小题12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量

5、平行，求的值。18 .（本小题12分）如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H是线段EF的中点.（1）求证：平面AHC平面;（2）求此几何体的体积。19. （本小题满分12分）某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.07的人数为60.（I）请在图中补

6、全频率分布直方图；（II）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方法抽取名学生，并且分成组，每组人进行面试，求分（包括95分）以上的同学在同一个小组的概率.20.（本小题13分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值；（2）求函数 的单调区间 (3)设，若对任意的，恒成立，求的最小值；21（本小题14分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；（2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值。2015年四川高考模拟卷 数 学 (文史类)一 选择题BBDDC CBB

7、DA二 填空题11、 12、 13、 14、9 15、 三 解答题16 解：（1）由已知得解得 .2分设数列公比为，有，化简，解得，又，所以数列的通项公式 6分（2）由，又，所以是等差数列 10分所以 .12分17解：（1）.3分，所以当，取得最大值0；当，取得最小值6分（2）因为向量与向量平行，所以=2 .8分由余弦定理，又，经检验符合三角形要求.12分18解：（1）在菱形ABEF中，因为，所以是等边三角形，又因为H是线段EF的中点，所以因为面ABEF面ABCD，且面ABEF面ABCD=AB，所以AH面ABCD，所以，在直角梯形中，AB=2AD=2CD=4，得到，从而，所以,又AHAC=A所

8、以，又，所以平面AHC平面 .6分（1） 因为，所以 .12分19解：（）因为第四组的人数为，所以总人数为：，由直方图可知，第五组人数为人，又为公差，所以第一组人数为：45人，第二组人数为：75人，第三组人数为：90人.6分（）第四组中抽取人数：人，第五组中抽取人数：人，所以分以上的共人.设第四组抽取的四人为，第五组抽取的2人为，这六人分成两组有两种情况，情况一：在同一小组有4种可能结果，情况二：不在同一小组有6种可能结果，总共10种可能结果，所以两人在一组的概率为20 解：（1），令，得x = 1 列表如下：x（-，1）1（1，+）+0-g(x)极大值g(1) = 1，y =的极大值为1，无

9、极小值 （2） （3）当时，在恒成立，在上为增函数 设， 0在恒成立，在上为增函数 设，则等价于，即 设，则u(x)在为减函数在（3，4）上恒成立 恒成立 设，=，x3，4， 0，为减函数在3，4上的最大值为v(3) = 3 - a3 -，的最小值为3 - 21解：（1）由题知，设有代入得，所以曲线C的方程是 .4分来源:Z.xx.k.Com（2）当直线的斜率不存在时，即，此时 .5分当直线的斜率存在时，设，联立，有.7分由题知过N的直线，且与椭圆切于N点时，最大，故设联立与椭圆方程得，此时的距离，所以化简. 10分设，有，所以函数在上单调递减，当时，函数取得最大值，即时，综上所述 .14分.版权所有：高考资源网()- 9 - 版权所有高考资源网