《首发》山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测数学理试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家班级 姓名 学号 装订线 绝密启用前山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测理科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1在中，的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设f（x）lg(10x1)ax是偶函数，g（x）是奇函数，那么ab的值为（ ）A 1B1CD3已知实数A= (1m2)，则A的取值范围为( )A(2，+) B(，+)C，2 D(，2)4f(x)是偶函数,

2、 且当x时, f (x)x1, 则不等式f (x1)0的解集为（ ）A. B. C. D. 5已知，则与的位置关系是 ( )A./ B. C. D.与不相交6下列命题中，假命题是（ ）.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥.以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成曲面围成的几何体叫圆锥7正四面体的4个面上分别写着1、2、3、4，将3个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的

3、3个面上的3个数的乘积能被4整除的概率是 （ ）A. B. C. D.8拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）1.06（0.5m1）（元）决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ）A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元9如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为( ) A. B. C. D.10设，集合，则（ ）A.1 B. C.2 D. 11设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元

4、运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（ ）A. B.C. D.12下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）A BC D第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13已知，则 14设F为抛物线的焦点，A、B为该抛物线上的两点，若，则 。15设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上） 16函

5、数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 评卷人得分三、解答题17如图，直角梯形ABCD中，ADBC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点，且经过点D， （）建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；（）是否存在直线与两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。18已知集合对于，定义A与B的差为 与之间的距离为（）当n=5时，设，求，；（）证明：，且;() 证明：三个数中至少有一个是偶数19如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。（）求证：；（）求正方形ABCD的边长；（）求直线与平

6、面所成角的正弦值。20我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系. 声音的强度I用瓦/平方米 （）表示。但在实际测量中，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式： （单位为分贝），其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端。回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无限电广播的强度为， 试分别求出它们的强度水平。（2）在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？21某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其

7、中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？22某种空气清洁剂在实验效果时，发现空气含剂量与时间之间存在函数关系，其变化的图像如下图所示。其中的曲线部分是某函数的图像（虚线部分为曲线的延展）.图中表明，喷洒1小时后，空气含剂量最高，达到，以后逐步减小。（1）求出空气含剂量关于时间的函数表达式及定义域.（2）实验证明，当空气

8、含剂量不低于时，空气清洁的效果最佳。求一次喷洒的“最佳效果”持续时间.参考答案一、选择题1C2D3C解析：观察表达式的结构特征可表示为两点的斜率，所以构造动点P(xy)，则，所以x2 +y2 =1一1x0，0y1，所求即为过点M(1，3)的直线系与四分之一单位圆有交点的斜率的取值范围，画出草图(图略)，注意特殊点B(0，1)kMB =2利用直线y3=k(x1)和圆x2 +y2 =1，1x0，0y1相切的条件，有，数形结合，得A的取值范围为24A5D6B7B8C9C10C11A12A二、填空题13261461516三、解答题17()()以AB中点为原点O,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,如图

9、 则A(-1,0) B(1,0) D(-1,) 设椭圆F的方程为 得 得 所求椭圆F方程 18()解:=(1,0,1,0,1) =3()证明:设 因为,所以从而由题意知当时,当时,所以()证明:设记由()可知所以中1的个数为k,中1的个数为设是使成立的的个数。则由此可知,三个数不可能都是奇数即三个数中至少有一个是偶数。19解:(1) AE是圆柱的母线底面BEFC,又面BEFC 又ABCD是正方形 又面ABE 又面ABE (2)四边形为矩形,且ABCD是正方形 EFBC 四边形EFBC为矩形 BF为圆柱下底面的直径 设正方形ABCD的边长为,则AD=EF=AB=在直角中AE=2,AB=,且BE2

10、 +AE2 = AB2 ,得BE2 =2 -4 在直角中BF=6,EF=,且BE2 +EF2 = BF2 ,的BE2 =36-2 解得=,即正方形ABCD的边长为 (3)解法一:如图以F为原点建立空间直角坐标系,则A(,0,2),B(,4,0) ,E(,0,0),(,0, 2),(,4,0), (,0,0)设面AEF的法向量为(,),则 令,则即( ,)设直线与平面所成角的大小为,则所以直线与平面所成角的正弦值为。 如图以E为原点建立空间直角坐标系,则A(0,0,2) ,B(4,0,0) ,F(0,0) ,(-4,0), (0,-2) ,(0,0) 设面AEF的法向量为(,) ,则 令,则即(

11、 ,)设直线与平面所成角的大小为,则 所以直线与平面所成角的正弦值为。20解:(1)树叶沙沙声的强度水平:(分贝);耳语的强度水平:(分贝);恬静的无限电广播的强度水平:(分贝).(2)由,即,21解:(1)当时,来源当时,综上,日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系为:(2)由(1)知,当时,每天的盈利额为0 当时,当且仅当时取等号所以当时,此时 当时,由知函数在上递增,此时综上,若,则当日产量为3万件时,可获得最大利润 若,则当日产量为万件时,可获得最大利润22（1）当时，图像是一线段，得解析式为,将点坐标代入得，对于函数将点坐标代入得.，令得函数的解析式为：（2）当时，在中令得当时，在中，令得：，从而，故最佳效果持续时间为小时.- 11 - 版权所有高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ 858529021