《首发》广东省广州市重点学校备战2017高考高三数学一轮复习试题精选：概率12 WORD版含解析.doc

1、欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394557概率125. （本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.【解析】本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识,考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力.（）（i）设“在一次游戏中

2、摸出i个白球”为事件,则.（ii）设“在一次游戏中获奖”为事件B,则B=,又,且互斥,所以.（）由题意可知的所有可能取值为0,1,2,P(=0)=,P(=1)=,P(=2) =,所以的分布列是012P的数学期望=+=.6（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料

3、没有鉴别能力 （1）求X的分布列； （2）求此员工月工资的期望解析：（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，则，所以所求的分布列为X01234P（2）设Y表示该员工的月工资，则Y的所有可能取值为3500，2800，2100，相对的概率分别为，所以所以此员工工资的期望为2280元本题考查排列、组合的基础知识及概率分布、数学期望7. （本小题满分12分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变）.设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货.将频率视为概

4、率.求当天商店不进货的概率；记为第二天开始营业时该商品视为件数，求的分布列和数学期望.由题意知，的可能取值为2，3.+故的分布列为所以的数学期望为.评析：本大题主要考查生活中的概率统计知识和方法.求离散型随机变量的分布列和数学期望的方法，以及互斥事件概率的求法.8. （本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：（1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足175且y75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙

5、厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.【解析】解：（1），即乙厂生产的产品数量为35件。 （2）易见只有编号为2，5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中的优等品故乙厂生产有大约（件）优等品， （3）的取值为0，1，2。所以的分布列为012P故9.（本小题满分13分）如图，A地到火车站共有两条路径 和 ，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间（分钟） 的频率0.10.20.30.20.2 的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。（）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（）的选择方案，求X的分布列和数学期望。（）A、B分别表示针对（）的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由（）知 又由题意知，A，B独立， X的分布列为X012P0.040.420.54浙江、福建、安徽、江西、广东、广西 资源投稿 qq：2355394557