《首发》广东省广州市重点学校备战2017高考高三数学一轮复习试题精选：概率16 WORD版含解析.doc

1、欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394557概率161.在区间-1，1：上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( )A B C D 2.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( )A B C D 解析：:在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为故选A 答案:A命题立意：:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得3.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但

2、不重合的概率等于 （A） （B） （C） （D）ABCDEF解析：如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有 共12对，所以所求概率为，选D4.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为25，26，27，28，29，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差03m的概率为 解析： 考查等可能事件的概率知识。 从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差03m的事件数为2，分别是：25和28，26和29，所求概率为02。5.根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量

3、分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图5 （1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率（结果用分数表示已知， ，）解：（1）由图可知，解得；6. （本题满分14分）在这个自然数中，任取个数 （I）求这个数中恰有个是偶数的概率； （II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则； （II）随机变量的取值为的分布列

4、为012P所以的数学期望为 7. 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为025，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 003 P1 P2 P3 P4 （1） 求q的值； （2） 求随机变量的数学期望E;（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。所以随机变量的分布列为 0 2 3 4 5 p 003 024 0

5、01 048 024 随机变量的数学期望（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为;该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为048+024=072由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大命题立意：:本题主要考查了互斥事件的概率,相互独立事件的概率和数学期望,以及运用概率知识解决问题的能力8. 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区B肯定是受A感染的对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是同样也假定D受A、B和C感染的概率都是在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求X的均值（即数学期望）本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分12分。浙江、福建、安徽、江西、广东、广西 资源投稿 qq：2355394557